Факторная модель предполагающая сложение и вычитание когда результативный показатель

Методы детерминированного факторного экономического анализа

Экономическая сущность детерминированного факторного анализа заключается в определении, количественном измерении и оценке причин, влияющих на изменение исследуемого показателя при их функциональной зависимости.

Воздействующие причины называются факторами, а сам изучаемый показатель — результативным показателем. Каждый результативный показатель может, в свою очередь, выступать в роли факторного. Например, прибыль как результативный показатель зависит от ряда факторов: объема реализации, цепы и т.д., а в результативном показателе рентабельности продаж, который рассчитывается делением прибыли на объем реализованной продукции, прибыль будет являться факторным показателем.

Факторные детерминированные модели — это математическое выражение какого-либо реального экономического явления, где все факторы количественно соизмеримы, имеют причинно-следственную связь с результативным показателем.

В детерминированных факторных системах выделяют три основных типа (вида) моделей:

1) мультипликативная модель: результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов:

2) аддитивная модель: результативный показатель — это алгебраическая сумма нескольких факторов:

3) кратная модель: частное от деления двух факторов дает результативный показатель:

4) смешанная модель (комбинированная) — сочетание в разных комбинациях предыдущих моделей:

Преобразование кратных детерминированных систем проводится с целью получения новых развернутых вариантов моделей, которые позволяют глубоко и комплексно по выявленным факторам провести исследование изучаемого показателя.

Для этой цели используются следующие приемы:

• удлинение — процедура разложения числителя на сумму отдельных факторов:

Например, результативный показатель издержкоемкости (затраты на один рубль выпущенной продукции) рассчитывается делением суммы затрат на объем товарного выпуска. Числитель этой модели можно представить суммой отдельных элементов затрат. Модель в результате преобразования принимает следующий вид:

где 5 об|Ц — общая сумма затрат; М — материальные затраты; I/ — трудовые затраты (оплата труда); Ам — амортизационные затраты, 5 ,,р — накладные расходы; У Б — из- держкоемкость; — стоимость товарной (выпущенной) продукции; V м — материалоемкость продукции; У и — трудоемкость (зарплатоемкость); У Ам — амортизационная емкость; г/ нр — уровень накладных расходов на один рубль продукции;

• способ формального разложения — знаменатель исходной модели раскладывается на сумму или произведение отдельных факторов:

Например, рентабельность (окупаемость затрат) можно представить в виде следующей модели:

где ДОС — рентабельность затрат; Р — прибыль;

• способ расширения состоит в умножении числителя и знаменателя исходной модели на один или несколько показателей. Например, если числитель и знаменатель рентабельности активов умножить на показатель выручки от реализации, модель примет следующий вид:

где ROA — рентабельность активов; Р р — прибыль от реализации; А — среднегодовая величина капитала, активов; ROS — рентабельность реализации (продаж); Я Л — коэффициент оборачиваемости активов; N p — выручка от реализации;

• способ сокращения’, числитель и знаменатель исходной модели делятся на один и тот же показатель. Например, при делении числителя и знаменателя формулы фондо-рентабельности на величину выручки от реализации образованная модель будет состоять из следующих факторов: в числителе — рентабельность продаж, в знаменателе — фондоемкость продукции:

где ROF — фондорентабельность; Р () — прибыль до налогообложения; Р — среднегодовая стоимость основных производственных фондов; ДГ Р — стоимость реализованной продукции; — рентабельность оборота; Т 1 ‘ — фондоемкость.

Для преобразования одной и той же модели с целью получения развернутой картины влияющих факторов могут использоваться различные способы, часто смешанные.

Количественное измерение влияния факторов на результативный показатель осуществляется методом элиминирования, сущность которого состоит в устранении (исключении) воздействия на результат всех факторов, кроме одного. Способы элиминирования включают метод цепных подстановок, абсолютных и относительных разниц, индексный метод, метод долевого участия и др.;

• способ цепной подстановки является универсальным, поскольку используется для выявления влияния факторов на результативный показатель во всех типах детерминированных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных, смешанных. Расчетный механизм способа цепных подстановок заключается в последовательной замене базисной величины фактора на фактическую с последующим вычитанием из каждой замены предыдущего значения результативного показателя (рис. 2.2). За базисную величину может

Рис. 2.2. Схемы расчета методом цепных подстановок в различных моделях

приниматься плановое значение, значение прошлого года или другая величина, взятая в качестве базы сравнения. При подстановках в первую очередь определяется влияние количественных показателей, а потом — качественных.

Пример расчета влияния факторов в двухфакторной мультипликативной модели М т = К х X й методом цепных подстановок приведен в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Расчет влияния факторов в мультипликативной модели методом ценных подстановок

Рассчитанные значения факторов показывают, какая величина результативного изменения приходится на данный фактор. Стоимость выпущенной продукции, по данным таблицы, выросла на 110 тыс. руб., но этот рост был обеспечен только за счет увеличения численности работающих плюс 170 тыс. руб. при снижении производительности труда, т.е. среднегодовой выработки (на 4 тыс. руб.), в результате объем продукции недополучил 60 тыс. руб.

* Г₀, Т_х — базисный и отчетный периоды соответственно.

Пример расчета влияния факторов в кратной модели

методом цепных подстановок приведен в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Расчет влияния факторов в кратной модели методом ценных подстановок

Пример расчета влияния факторов в смешанной модели Р р = (2 я х (/?, — 5 ) методом ценных подстановок приведен в табл. 2.3.

Таблица 23

Расчет влияния факторов в смешанной модели методом цепных подстановок

Окончание табл. 23

• способ абсолютных разниц применяется в мультипликативных и некоторых комбинированных моделях. Расчетный механизм мультипликативной модели состоит в том, что фактор, по которому рассчитывается влияние на результативный показатель, берется в изменении (Д), все предыдущие от него факторы модели фиксируются в фактической величине, а последующие — в базисном значении.

Расчет влияния начинается с первого фактора и в строгой их последовательности, приведенной в мультипликативной модели (рис. 2.3).

Расчет влияния факторов в мультипликативной четырехфакторной модели М 7 = Я х Д х Ч х Хц методом абсолютных разниц приведен в табл. 2.4.

Рис. 23. Схемы расчета методом абсолютных разниц в различных моделях

Таблица 2.4

Расчет влияния факторов методом абсолютных разниц в мультипликативной модели

Окончание табл. 2.4

Расчет влияния факторов в смешанной модели Р р = = 0 Р х (р: — 5_Р1.) методом абсолютных разниц приведен в табл. 2.5.

Таблица 25

Расчет влияния факторов методом абсолютных разниц в смешанной модели

• метод относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного признака в мультипликативных и комбинированных моделях. Расчет влияющего фактора на величину результативного показателя производится по схеме, приведенной на рис. 2.4.

Расчет влияния факторов в мультипликативной модели М Т = Я Д У х§1 методом относительных разниц приведен в табл. 2.6.

Рис. 2.4. Схема расчета методом относительных разниц в мультипликативной модели

Таблица 2.6

Расчет влияния факторов методом относительных разниц в мультипликативной модели

Окончание табл. 2.6

• индексный метод основывается на относительных показателях. Всякий индекс рассчитывается делением соизмеряемой отчетной величины на базисную. Он характеризует состояние исследуемого явления во времени и пространстве по сравнению с эталоном. Например, индекс объема реализации (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид

где 1_цр — индекс товарооборота; с/₀ — объем продаж в натуральном выражении отчетного и базисного периода соответственно; ру, р₀ — цена единицы продукции за отчетный и базисный период соответственно.

Этот индекс показывает изменение цены и количества: в числителе — товарооборот отчетного года (^ЯР), в знаменателе — товарооборот базисный (^РоРо)-

В экономическом анализе для определения влияния факторов используют следующие агрегатные индексы:

• индекс Ласпейреса, индекс физического объема товарооборота:

Числитель — товарооборот отчетного периода по ценам базисным. Знаменатель — базисный товарооборот. Разница числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товарной продукции — ЪЬРо);

• индекс Паате — агрегатный индекс цен:

Числитель — товарооборот отчетного периода, знаменатель — товарооборот отчетного периода по ценам базисным.

Абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен на товары:

Влияние на изменение товарооборота количества продукции в натуральном выражении и цены реализованных товаров можно представить суммой влияющих факторов:

Индексным методом исследуются влияния любого количества факторов, если они представлены их произведением.

Интегральный способ позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению с уже рассмотренными, поскольку позволяет устранить недостаток элиминирования, при котором влияние одного фактора может преувеличиваться, а другого — преуменьшаться в зависимости от его места в факторной модели. Это связано с тем, что факторы изменяются взаимосвязано, в результате образуется дополнительный прирост результативного показателя, который присоединяется к одному из факторов, как правило, последнему.

Алгоритм расчета для двухфакторной модели:

Для трехфакторной модели:

Все рассмотренные способы расчета факторных моделей определяют количественное влияние факторов первого порядка на величину результативного показателя. Вместе с тем фактор, который может представлять сложное экономическое явление, необходимо разложить на составляющие его элементы, также оказывающие влияние на совокупный результативный показатель. Это будут факторы второго порядка по отношению к результативному показателю. Например, рентабельность активов рассчитывается по формуле: ЛОА = Р: А х 100. В модели прибыль и среднегодовая стоимость активов — это факторы первого порядка; однако активы состоят из внеоборотных и оборотных, которые по отношению к рентабельности выступают факторами второго порядка. Расчет факторов второго порядка проводится способом долевого участия.

Способ долевого участия можно представить поэтапным расчетом факторов: сначала определяется влияние факторов первого порядка на величину результативного показателя одним из рассмотренных выше способов. Для оценки факторов второго порядка рассчитывается доля прироста каждого фактора второго порядка в общей сумме всех их приростов, которая затем умножается на величину влияния совокупного раскладываемого фактора (фактора первого порядка) на результативный показатель (рис. 2.5, табл. 2.7).

Рассмотрим последовательность расчета при двухуровневом определении воздействия факторов на примере модели прямых затрат на товарный выпуск:

Факторы первого порядка: физический объем выпущенной продукции, ед. ((У 1 ) и себестоимость единицы продукции (5_ед), величину которой, в свою очередь, определяют факторы второго порядка — удельные материальные затра-

Рис. 2.5. Схема расчета методом долевого участия

ты (М_ед), удельные затраты на оплату труда (£/_ед) и прочие затраты на единицу продукции (5”Р).

Таблица 2.7

Пример расчета факторов второго порядка способом долевого участия по модели

Методика экономического факторного анализа

Как известно, одним из методов экономического анализа является факторный анализ, который применяется для выявления причин изменения абсолютных и относительных показателей, а также степени влияния различных причин на величину изменения показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа.

Стохастический факторный анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является неполной, вероятностной (корреляционной).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер – выражается в виде функции.

В детерминированном анализе используются следующие факторные модели:

• Аддитивные модели, которые представляют собой алгебраическую сумму факторов и имеют вид: Y = X1+X2+X3+…+Xn.
  К таким моделям относится, например, показатель объема производства товаров в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска товаров в отдельных подразделениях.
• Мультипликативные модели, которые представляют собой произведение факторов и имеют вид: Y = X1×X2×X3×…×Xn.
  Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема валовой продукции (ВП): ВП = ЧР×ГВ, где ЧР – численность работников, ГВ – среднегодовая выработка одного работника.
• Кратные модели, которые представляют собой частное от деления двух факторов и имеют вид: Y = X1/X2.
  Примером кратной модели является двухфакторная модель рентабельности совокупных активов предприятия (R), которая рассчитывается делением суммы прибыли (П) на среднегодовую их стоимость (А): R = П/А.
• Смешанные (комбинированные) модели – представляют собой сочетание различных комбинаций предыдущих моделей:
  Y = (X1+X2)/X3; Y = X1/( X2+X3); Y = X1×X2/X3; Y = X1×(X2+X3) и др.

Возможность использования основных способов детерминированного анализа представлена в таблице 1.

Таблица 1 – Матица применения способов детерминированного факторного анализа

Способы	Модели
	Мультипликативная	Аддитивная	Кратная	Смешанная
Цепных подстановок	+	+	+	+
Абсолютных разниц	+	—	—	Y=(a-b)c, Y=a(b-c)
Относительных (процентных) разниц	+	—	—	—
Интегральный	+	—	+	Y=a/Σbi

Перечислим основные этапы экономического факторного анализа:

Традиционные методы факторного анализа.

Все явления в экономике обусловлены действием каких-либо причин. При этом воздействие различных причин на эти явления может иметь случайный, стохастический характер, проявляющийся лишь при массовых наблюдениях (например, зависимость производительности труда от возраста работников) или это воздействие может носить функциональный, детерминированный характер, когда каждому значению факторного показателя соответствует четко определяемое значение результативного показателя (например, зависимость объема выпуска продукции от численности рабочих и средней выработки одного рабочего). В связи с этим в экономических исследованиях в основном используются два вида факторного анализа: детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный). Многие методы детерминированного факторного анализа сформировались уже много лет назад и, став классическими, давно используются в практике экономической работы. Поэтому мы вполне обоснованно можем их считать традиционными.

Традиционными являются и основные задачи факторного анализа, в перечень которых всегда включаются:

• 1) обоснование и подбор необходимого результативного показателя, а также факторов, определяющих его изменения;
• 2) систематизация отобранных факторов и определение характера их воздействия на результативный показатель;
• 3) построение модели, в математической форме отражающей взаимосвязи между факторными и результативным показателями;
• 4) измерение влияния и оценка роли каждого из факторов в изменениях результативного показателя;
• 5) использование построенной факторной модели для выбора решений по регулированию факторных показателей с целью максимизации (или минимизации) величины результативного показателя.

Традиционные методы, как и самые современные, построены на экономико-математическом моделировании, конструируя для анализа специальные факторные системы в виде неких математических формул, показывающих зависимость какого-либо результативного показателя от различных факторных показателей. В соответствии с конкретными целями исследований практически каждый показатель работы предприятия при построении моделей может рассматриваться либо как факторный, либо как результативный. Так, выручка от продаж — это факторный показатель при анализе прибыли от продаж, но этот же показатель выступает как результативный при анализе реализации продукции.

Экономисты издавна создавали детерминированные факторные модели для отображения характеристик изучаемых явлений и исследований связей между результативными показателями (функциями) и определяющими их факторами (аргументами). Разумеется, для того, чтобы построить адекватную факторную модель, необходимо предварительно составить общее представление о хозяйственной деятельности предприятия, понять ее сущность и специфику, решить вопрос о том, какие показатели могут характеризовать результаты этой деятельности и влияющие на них причины, какие зависимости связывают результативные и факторные показатели.

Поставив своей целью выделить факторы, воздействующие на какой-либо результативный показатель, мы должны руководствоваться определенными требованиями:

• ? факторы, включаемые в модель, должны иметь определенно выраженный, самостоятельный характер, они должны реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами и явлениями;
• ? должна существовать возможность отражения в учете и количественного измерения факторных показателей;
• ? факторы должны находиться в явной причинно-следственной связи с изучаемыми результативными показателями;
• ? все показатели факторной модели должны обладать достаточной специфичностью, отделяющей их от других близких показателей работы предприятия, напрямую не связанных с изменениями результативных показателей;
• ? факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния всех выделенных факторов, а суммарное воздействие этих факторов должно быть равно общему изменению результативного показателя.

Можно выделить основные типы факторных моделей, наиболее часто применяемых в традиционном детерминированном факторном анализе.

1. Аддитивные модели (модели сложения):

Они используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей. Например, общую сумму производственных затрат предприятия можно представить как сумму отдельных их отдельных экономических элементов (материальных затрат, затрат на оплату труда, отчислений на социальные нужды, амортизации и прочих затрат).

2. Мультипликативные модели (модели умножения):

Этот тип моделей применяется тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение значений факторных показателей. Например, годовой фонд заработной платы можно представить как произведение среднесписочной численности работающих и среднегодовой заработной платы одного работника.

3. Кратные модели (модели деления):

Они применяются тогда, когда результативный показатель представляет собой частное от деления одного факторного показателя на другой. Например, фондоотдачу можно представить как частное от деления выручки от продаж на среднюю за период величину основных производственных фондов.

4. Смешанные (комбинированные) модели представляют собой сочетание в различных комбинациях вышеприведенных моделей:

При проведении факторного анализа нередко выясняется, что первоначально составленная факторная модель не позволяет решить все поставленные задачи. Тогда прибегают к использованию специальных приемов факторного моделирования.

Метод удлинения факторной системы. Исходная факторная система:

Если а ₁ представляет собой сложный показатель, то его можно выразить в виде суммы отдельных слагаемых-факторов:

а конечная факторная система приобретет вид:

где Xj — а^_п / $2.

Например, показатель капиталоемкости продукции (Ке) определяется как частное от деления капитала предприятия (К) на сумму выручки от продаж продукции (ВР):

В свою очередь капитал предприятия можно представить как сумму внеоборотных активов (ВА) и оборотных активов (ОА):

Таким образом, кратная факторная модель капиталоемкости продукции примет вид аддитивной модели с новым набором факторов:

Отношение В А / ВР представляет собой фондоемкость продукции по основному капиталу (Фе), а отношение ОА / ВР — капиталоемкость продукции по оборотному капиталу (Ое), т.е. получена новая модель:

Метод расширения факторной системы. Исходная факторная модель имеет вид:

Если и числитель, и знаменатель этой дроби «расширить» при помощи умножения на одно и то же число (не изменяющего результата деления) или на несколько таких чисел, то получим новую факторную систему:

т.е. мультипликативную модель вида У = []•*,•

Например, рентабельность предприятия рассчитывается по формуле:

где П — прибыль до налогообложения;

А — среднегодовая стоимость активов предприятия.

Умножив и числитель, и знаменатель дроби на выручку от продаж (В) получим:

где В / А — оборачиваемость активов;

П / В — рентабельность продаж.

Метод сокращения факторной системы. Исходная факторная модель:

Если числитель и знаменатель этой дроби разделить на одно и то же число (не изменяя при этом первоначального результата деления), то получим иную факторную систему:

В данном случае конечная факторная система также имеет кратную форму (У = х_х / х₂), но включает новые факторные показатели, образованные на основе первоначально заданных.

Например, тот же показатель рентабельности предприятия (Р = П / А) можно преобразовать следующим образом. Разделив и числитель, и знаменатель на выручку от продаж, получим:

где П / В — рентабельность продаж;

А / В — капиталоемкость продаж.

Таким образом, в зависимости от целей анализа, в ходе факторного моделирования, могут быть по-разному представлены процессы формирования изучаемых результативных показателей и воздействия на них различных факторов. При этом важно определить способ, при помощи которого будут измеряться такие воздействия. В практике экономического анализа традиционно применяются несколько способов оценки влияния факторов. Все они базируются на принципе элиминирования.

Элиминирование — это логический прием, позволяющий последовательно определять влияние каждого отдельного фактора, вычленяя его из совокупного влияния всего набора факторов построенной модели. Он представляет собой мысленное, условное исключение действия на результативный показатель всех факторов, кроме того фактора, влияние которого в данный момент мы хотим определить. Основывается такой подход на условном допущении того, что факторы воздействуют на результативный показатель не все одновременно, а в определенной очередности.

Классическим способом элиминирования является прием (метод) цепных подстановок. Цепные подстановки — наиболее универсальный метод детерминированного факторного анализа. Он может использоваться для определения влияния факторов при различных формах детерминированной связи во всех видах факторных моделей, если зависимость между изучаемыми явлениями носит функциональный характер.

Сущность данного метода заключается в постепенной и последовательной замене базисных величин каждого из факторных показателей на фактические величины этих показателей. При этом в качестве базы для сравнения могут быть использованы плановые данные, показатели предыдущего периода, предприятия-аналога или какого-либо расчетного варианта. После каждой такой замены (подстановки) рассчитывается новая величина результативного показателя, которая затем сопоставляется с предыдущим значением результативного показателя. Разница между этими значениями рассматривается как результат влияния оцениваемого фактора. При этом мы абстрагируемся от остальных факторов и рассматриваем только этот изучаемый фактор.

Следует запомнить, что метод цепных подстановок (как и все другие методы, основанные на принципе элиминирования) основывается на необходимости соблюдения определенных правил:

• 1) должна быть обеспечена строгая последовательность подстановок и определения влияния факторов. Если на результативный показатель оказывают воздействие количественные и качественные факторы, то в первую очередь следует рассчитывать влияние количественных факторов и лишь потом качественных. Например, требуется определить степень влияния на объем выпуска продукции изменения численности работников и производительности их труда, то вначале определяют влияние динамики численности работников, а лишь затем производительности труда;
• 2) если влияние какого-либо фактора еще не установлено, то соответствующий факторный показатель принимается в расчетах в его базисном значении, если же влияние фактора уже определено, то в дальнейших расчетах используется его фактическая величина;
• 3) совокупное влияние всех факторов (алгебраическая сумма их влияний) должно совпадать с абсолютным отклонением фактического результативного показателя от его базисного значения.

Следует отметить, что задача осложняется в тех случаях, когда в аналитической модели присутствуют несколько количественных и несколько качественных факторов. Возникает проблема определения последовательности нахождения их влияний на основе оценок степени значимости каждого из таких факторов и их градации на факторы первого, второго и т.п. порядка. Решение этой проблемы неизбежно привносит некоторый субъективизм в построение методики такого анализа и это является одним из недостатков способа цепных подстановок.

Методику применения цепных подстановок рассмотрим на примере анализа влияния экстенсивного и интенсивного факторов использования основных производственных фондов на прирост выпуска продукции (табл. 3.6).

Факторный анализ, его виды и методы

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Факторный анализ в учебной литературе трактуется как раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.

Свою историю факторный анализ начинает в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом Ф. Гальтоном. Разработкой и внедрением факторного анализа в психологии занимались такие ученые как: Ч.Спирмен, Л.Терстоун и Р.Кеттел. Математический факторный анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и другими учеными.

Данный вид анализа позволяет исследователю решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.

Цели факторного анализа

К примеру, анализируя оценки, полученные по нескольким шкалам, исследователь отмечает, что они сходны между собой и имеют высокий коэффициент корреляции, в этом случае он может предположить, что существует некоторая латентная переменная, с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство полученных оценок. Такую латентную переменную называют фактором, который влияет на многочисленные показатели других переменных, что приводит к возможности и необходимости отметить его как наиболее общий, более высокого порядка.

Таким образом, можно выделить две цели факторного анализа:

• определение взаимосвязей между переменными, их классификация, т. е. «объективная R-классификация»;
• сокращение числа переменных.

Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонентов. Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство данного метода также в том, что он – единственный математически обоснованный метод факторного анализа.

Факторный анализ – методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.

Типы факторного анализа

Существуют следующие типы факторного анализа:

1) Детерминированный (функциональный) – результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

2) Стохастический (корреляционный) – связь между результативным и факторными показателями является неполной или вероятностной.

3) Прямой (дедуктивный) – от общего к частному.

4) Обратный (индуктивный) – от частного к общему.

5) Одноступенчатый и многоступенчатый.

6) Статический и динамический.

7) Ретроспективный и перспективный.

Также факторный анализ может быть разведочным – он осуществляется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов и их нагрузках и конфирматорным, предназначенным для проверки гипотез о числе факторов и их нагрузках. Практическое выполнение факторного анализа начинается с проверки его условий.

Обязательные условия факторного анализа:

• Все признаки должны быть количественными;
• Число признаков должно быть в два раза больше числа переменных;
• Выборка должна быть однородна;
• Исходные переменные должны быть распределены симметрично;
• Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным.

При анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, как следствие происходит перераспределение дисперсии между компонентами и получается максимально простая и наглядная структура факторов. После объединения коррелированность компонент внутри каждого фактора между собой будет выше, чем их коррелированность с компонентами из других факторов. Эта процедура также позволяет выделить латентные переменные, что бывает особенно важно при анализе социальных представлений и ценностей.

Этапы факторного анализа

Как правило, факторный анализ проводится в несколько этапов.

Этапы факторного анализа:

1 этап. Отбор факторов.

2 этап. Классификация и систематизация факторов.

3 этап. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

4 этап. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

5 этап. Практическое использование факторной модели (подсчет резервов прироста результативного показателя).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Методы детерминированного факторного анализа: Метод цепных подстановок; Метод абсолютных разниц; Метод относительных разниц; Интегральный метод; Метод логарифмирования.

Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы, и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.

Методы стохастического факторного анализа: Способ парной корреляции; Множественный корреляционный анализ; Матричные модели; Математическое программирование; Метод исследования операций; Теория игр.

Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Источник: Анализ и диагностика финансово хозяйственной деятельности предприятия. Учебное пособие. Бальжинов А.В., Михеева Е.В. (скачать)