Какой объем производства выберет фирма

3 Примеры решения типовых задач Микроэкономика

AFC=TFC / Q; AC=AFC+AVC; TC=AC*Q; MC=TC n – TC (n-1).

Поскольку общие постоянные издержки от объема выпуска не зависят, то график имеет вид горизонтальной прямой.Кривая AFC понижается по мере того, как данная сумма постоянных издержек распределяется на все большее количество единиц продукции.

АС сначала, с увеличением объема выпуска, уменьшаются до Q=4 ед, а затем под воздействием закона убывающей отдачи увеличиваются.

При снижении издержек АС до 4 ед наблюдается положительный эффект масштаба, т.е. увеличение объема производимой продукции ведет к снижению затрат,. Что выгодно предприятию.

При увеличении средних издержек, начиная с 5 ед продукции, — отрицательный эффект масштаба.

К факторам, действующим в направлении снижения средних издержек производства, относятся:

а) специализация труда, в т.ч. управленческого персонала;

б) эффективное использование капитала;

в) производство побочных продуктов (утилизация отходов) и т.д.

Положительный и отрицательный эффекты масштаба используются на практике. Фирмы, преуспевающие в деле расширения масштабов своей деятельности до разумного предела, сумевшие воспользоваться положительным эффектом массового производства, выживают и процветают. Те же, кому не удалось достичь необходимых масштабов, окажутся в проигрыше.Кривая предельных издержек МС пересекает кривую АС в точке ее минимального значения (АС=28,5 грн при Q=4 ед) – это и есть рациональный объем выпуска продукции.Тот факт, что МС пересекает АС → min, объясняется тем, что пока добавочная, или предельная, величина, присоединяемая к сумме общих издержек, остается меньше средней величины этих издержек, показатель средних издержек уменьшается. и наоборот.

Задача Фирма несёт постоянные издержки в размере 45000 грн (ЕАС). Данные об объёмах производства и средних издержках приведены в таблице

на основе приведённых данных :

определить AFC, AC, MC, TC. Постройте кривые отражающие их динамику;

Если цена товара 5 рублей, какой объем производства выберет фирма? Ниже какого уровня должна опуститься цена, чтобы фирма, безусловно, прекратила производство данного товара?

Готовое решение: Заказ №9349

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Экономика

Дата выполнения: 16.10.2020

Цена: 229 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

1. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции. Зависимость общих издержек от выпуска продукции представлена в таблице.

Задача №93. Определение объёма производства на рынке совершенной конкуренции

Предприятие находится в условиях совершенной конкуренции.

Цена установилась на уровне 10 р.

Зависимость общих затрат от выпуска продукции представлена в таблице:

Выпуск, шт.	10	11	12	13	14	15
Общие затраты, р.	80	86	93	102	113	125

Какой объём производства выберет это предприятие, если оно максимизирует прибыль?

Решение:

Предприятие, максимизирующее прибыль, выберет такой объём производства, при котором предельные затраты будут равны предельному доходу. То есть выполняется равенство:

Предельные затраты (МС) – это прирост общих затрат, связанный с ростом выпуска продукции на дополнительную единицу.

В условиях совершенной конкуренции предельный доход равен цене: MR = P = 10 при любом объёме выпуска.

Причём важно понимать, что максимальным значениям прибыли будут соответствовать не любые объёмы выпуска, при которых выполняется условие МС = МR, а только те при которых происходит смена знака предельной прибыли с плюса на минус.

Предельная прибыль (Мπ) – это прирост общей прибыли, связанный с производством дополнительной единицы продукции.

Итак, правило принятия решения об объёме производства будет следующим: пока предельная прибыль положительна, предприятию следует наращивать объём производства.

Рассчитаем величину предельных затрат и предельной прибыли результаты занесём в таблицу.

Выпуск, шт.	10	11	12	13	14	15
Общие затраты, ТС, р.	80	86	93	102	113	125
Предельные затраты, MC, р.	—	6	7	9	11	12
Предельный доход, MR, р.	—	10	10	10	10	10
Предельная прибыль, Мπ, р.	—	4	3	1	-1	-2

Из таблицы видно, что выпустив 13 единиц продукции, следует остановиться (предельная прибыль положительна), так как 14-я единица принесёт уже уменьшение прибыли (предельная прибыль стала отрицательной).

Условие задачи взято из: Мицкевич А.А.
Сборник заданий по экономике : Для учащихся 9—11 классов: В 3-х книгах .- Ч. 1: Задачник по микроэкономике .- 3-е изд., переработанное .- М. : Вита-Пресс, 2001.- 462 с.

Микроэкономика. Анализ рыночной структуры. Задачи.

Задача №1. Расчёт экономической прибыли конкурентной фирмы

Фирма, находясь в условиях совершенной конкуренции, имеет следующую функцию общих затрат:

ТС = 140 + 10 × Q + 40 × Q 2 .

При каком выпуске прибыль фирмы достигнет максимума, если цена установилась на уровне 250 ден. ед.? Определить размер прибыли фирмы.

Будут ли в длительном периоде в эту отрасль стремиться войти новые фирмы?

Решение:

Наличие в составе общих затрат фиксированных (постоянных) затрат (FC = 140) свидетельствует о том, что речь идёт о краткосрочном периоде.

Найдём объём производства, при котором прибыль будет максимальна. Условие максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде имеет вид:

Определим функцию предельных издержек фирмы: найдём производную общих издержек.

МС = (ТС)’ = 10 + 80 × Q.

Приравняем эту функцию к цене равной 250.

Вычислим прибыль фирмы при объёме выпуска равном 3 по формуле:

П = TR — TC = P × Q — TC = 250 × 3 — (140 + 10 × 3 + 40 × 3 2 ) = 220 ден. ед.

В долгосрочном периоде наличие неотрицательной экономической прибыли будет привлекать в отрасль новые фирмы.

Задача № 2. Определение рыночной цены и отраслевого выпуска продукции

В отрасли действуют 130 одинаковых фирм. Издержки производства каждой фирмы описываются функциями

ТС =Q 3 — 36*Q 2 + 384*Q,

где

Q — объём производства в тысячах штук. Найти рыночную цену и отраслевой выпуск продукции, при которых на конкурентном рынке устанавливается долгосрочное равновесие.

Решение:

В долгосрочном периоде на рынке совершенной конкуренции соблюдается равенство:

P = MC = MR = AR = minAC.

Найдём функцию средних издержек каждой фирмы по следующей формуле:

АС = ТС / Q = Q 2 — 36*Q + 384

Далее необходимо найти минимум данной функции. Для этого определим производную функции АС и приравняем её к нулю.

AC(18) = 18 2 — 36*18 + 384 = 60

Так как Р = minAC в долгосрочном периоде, следовательно, рыночная цена равна Р = 60.

Найдём отраслевой выпуск. Так как каждая из фирм отрасли производит 18 тысяч штук продукции, значит 130 фирм произведут:

Q_отр. = 18*130 = 2340 тысяч штук

Задача № 3. Определение рыночной цены в долгосрочном периоде

Конкурентная фирма находится в состоянии равновесия в долгосрочном периоде и имеет следующие затраты: TC = Q 3 — 38*Q 2 + 418*Q. Определите цену на этом рынке в долгосрочном периоде.

Решение:

В долгосрочном периоде цена в условиях соверешенной конкуренции устанавливается на уровне минимума средних затрат. При этом фирма совершенный конкурент получает нулевую экономическую прибыль.

Условие равновесия на рынке будет иметь вид:

Р = МС = МR = AR = min AC

Найдём средние затраты фирмы по формуле:

АС = ТС / Q = Q 2 — 38*Q + 418

Определим минимум функции средних затрат. Для нахождения экстремума функции приравняем к нулю её производную:

При выпуске Q = 19 средние затраты будут равны:

АС = 19 2 — 38*19 + 418 = 57.

Таким образом, цена в долгосрочном периоде будет равна 57.

Задача № 4. Расчёт рыночной цены, при которой фирма уйдёт с рынка

Общие затраты фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, составляют

0,5*Q 3 — 15*Q 2 + 300*Q + 250 000.

При какой цене фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде?

Решение:

В краткосрочном периоде фирма совершенный конкурент уйдёт с рынка, если цена окажется меньше минимума её средних переменных издержек: Р < min AVC.

Найдём переменные издержки фирмы, а точнее запишем функцию переменных издержек:

VC = 0,5*Q 3 — 15*Q 2 + 300*Q

Теперь определим функцию средних переменных издержек по формуле:

АVC = VC / Q = 0,5*Q 2 — 15*Q + 300

Найдём экстремум этой функции, приравняв к нулю её производную.

При объёме производства Q = 15 средние переменные издержки будут минимальными.

АVC(15) = 0,5*15 2 — 15*15 + 300 = 187,5

Это так называемая точка закрытия фирмы. Фирма совершенный конкурент уйдёт с рынка, если цена упадёт ниже этой точки в краткосрочном периоде.

При Р < 187,5 фирме становится невыгодным работать на этом рынке в краткосрочном периоде.

Задача № 5. Расчёт объёма выпуска, максимизирующего прибыль фирмы

Функция издержек фирмы ТС = Q 2 — Q + 3, где Q — объём производства. Рыночная цена на продукцию фирмы составляет 7 и не зависит от объёма продаж этой фирмы. Найти объём выпуска продукции, максимизирующий прибыль фирмы.

Решение:

По условию рыночная цена не зависит от объёма продаж этой фирмы, это говорит о том, что фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции.

Максимум прибыли фирмы действующей в условиях совершенной конкуренции определяется тождеством: Р = МС.

Найдём предельные издержки фирмы по формуле:

Найдём объём выпуска продукции, максимизирующий прибыль фирмы.

Цена по условию равна Р = 7.

Задача №6. Расчёт объёма производства в краткосрочном периоде

В отрасли совершенной конкуренции установилась цена Р = 30. В эту отрасль входит фирма с общими издержками ТС = 1/2 * Q 2 + 10 * Q + 100. Найти её объём производства в краткосрочном периоде.

Решение:

Фирма выберет такой объём производства, при котором прибыль будет максимальна. Условие максимизации прибыли: МС = MR.

На рынке совершенной конкуренции предельный доход равен цене: MR = P.

Отсюда следует, что цена равна предельным издержкам: P = MC.

Найдём предельные издержки. Предельные издержки в непрерывном случае (т.е. когда общие издержки заданы функцией) равны производной от функции общих издержек:

Функция предельных издержек будет иметь вид:

МС = Q + 10
P = MC
30 = Q + 10
Q = 20 — оптимальный объём производства фирмы.

Задача № 7. Расчёт рыночной цены и объёма выпуска на конкурентном рынке

Конкурентная фирма имеет общие затраты

ТС = 800 + 40*Q + 2*Q 2

Она получает в краткосрочном периоде максимально возможную прибыль, равную 1000.

Определить цену на рынке и объём выпуска данной фирмы.

Решение:

Формула прибыли фирмы имеет вид:

П = TR — TC = P*Q — TC

По условию максимально возможная прибыль равна 1000.

P*Q — (800 + 40*Q + 2*Q 2 ) = 1000

Условие максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции имеет вид:

Так как Р = МС, а МС = ТС’ = 40 + 4*Q, следовательно, Р = 40 + 4*Q. Подставим это выражение в формулу прибыли и получим:

(40 + 4*Q)*Q — (800 + 40*Q + 2*Q 2 ) = 1000

40*Q + 4*Q 2 — 800 — 40*Q — 2*Q 2 — 1000 = 0

Так как отрицательный корень экономического содержания не имеет, берём Q = 30.

Тогда цена будет равна:

Р = 40 + 4*30 = 160

Задача № 8. Расчёт рыночной цены на конкурентном рынке в долгосрочном периоде

Допустим, общие затраты фирмы на выпуск Q единиц продукции составляют:

Q 3 – 16*Q 2 + 400*Q.

а) При каком значении Q средние затраты достигают минимума?

б) При какой цене этой фирме становится выгодным участвовать в совершенной конкуренции в долгосрочном периоде?

Решение:

а) Найдём функцию средних затрат по формуле:

АС = ТС / Q = (Q 3 – 16*Q 2 + 400*Q) / Q = Q 2 – 16*Q + 400

Определим минимум функции. Для нахождения экстремума функции необходимо найти её производную и приравнять её к нулю.

AC’ =(Q2 – 16*Q + 400)’ = 2*Q – 16
2*Q – 16 = 0
Q = 8

При Q = 8 средние затраты достигают минимума.

б) В долгосрочном периоде фирме становится выгодным участвовать в совершенной конкуренции, если Р ≥ АС. При этом фирма имеет нулевую прибыль. И выполняется условие:

Р = МС = MR = minАС

Рассчитаем minAC. Подставим Q = 8 в функцию средних затрат:

minAC(Q=8) = 82 – 16*8 + 400 = 336

Итак, при цене Р ≥ 336 фирме становится выгодным участвовать в совершенной конкуренции в долгосрочном периоде.

Задача № 9. Расчёт цены и объёма производства, максимизирующих прибыль

Спрос на продукцию конкурентной отрасли:

Q_d = 55 – P

Предложение:

Q_s = 2P – 5

Если у одной из фирм отрасли восходящий участок кривой предельных издержек:

При каких цене и объёме производства фирма максимизирует прибыль?

Решение:

Найдём цену равновесия. Приравняем функцию спроса и предложения:

Qd = Qs
55 – P = 2P – 5
3 * Р = 60
Р = 20 – цена рыночного равновесия, то есть цена по которой фирмы будут продавать свою продукцию.

Фирма в условиях совершенной конкуренции получает максимум прибыли при условии равенства цены и предельных затрат.

МС = Р
3Q + 5 = 20
Q = 5 – объём производства, при котором прибыль фирмы будет максимальной.

Задача №10. Расчёт рыночной цены и объёма выпуска на конкурентном рынке

Конкурентная фирма имеет предельные затраты:

МС = 30 + 2 × Q

при фиксированных затратах, равных 500 денежным единицам.

Она получает в краткосрочном периоде максимально возможную прибыль, равную 1100 денежным единицам.

Определить цену на рынке и объём выпуска данной фирмы.

Решение:

Формула прибыли имеет вид:

П = TR – TC = P*Q – TC

Определим функцию общих затрат. Так как функция предельных затрат это производная функции общих затрат, следовательно, функцию общих затрат можно определить как первообразную от функции предельных затрат.

С – константа, равная величине фиксированных затрат, которые по условию равны 500.

Таким образом функция общих затрат имеет вид:

ТС = Q 2 +30*Q + 500

Теперь запишем условие максимизации прибыли на рынке совершенной конкуренции в краткосрочном периоде:
Р = МС = MR = AR

Воспользуемся тем, что:

По условию задачи:

МС = 30 + 2 × Q, то есть Р = 30 + 2 * Q

Подставим это выражение, а так же функцию общих затрат в формулу прибыли и получим уравнение с одной неизвестной.

(30 + 2 * Q) * Q – (Q 2 +30*Q + 500) = 1100
Q2 = 1600
Q = ± 40

Так как отрицательное значение Q экономического смысла не имеет, следовательно, объём выпуска данной фирмы Q = 40.