В чем сущность факторного индексного анализа

Основы факторного анализа на основе индексного метода.

Индексный метод позволяет не только характеризовать изменение сложного явления, но и изучать влияние на него отдельных факторов.

Изучаемый показатель почти всегда можно выразить как произведение влияющих на него показателей — индексной системы.

Выручка = цена × объем

Цена = себестоимость × уровень наценки

Объем = средняя производительность рабочего ×количество рабочих

В отечественной статистике принято следующее правило при построении индексных систем: качественный показатель ставят на первое место. В приведённых выше примерах индексных систем это правило соблюдается. Рассмотренные системы являются двух факторными (выделено два влияющих фактора). Но показатель-результат может зависеть от трех, четырех и более факторов. В результате образуются трехфакторные, четырехфакторные и т.д. системы.

Основной схемой факторного анализа индексных систем является последовательно-цепной метод, основные принципы которого заключается в следующем:

на первом месте располагают качественный фактор;

Изменение показателя-результата под влиянием всех факторов определяется с помощью индекса показателя-результата

при определении индекса, характеризующего изменение результата под влиянием отдельного фактора на результат:

значения изучаемого фактора за отчетный и базисный период сохраняются;

все факторы до него сохраняются в числителе и знаменателе на уровне базисного периода,

все факторы после него сохраняются в числителе и знаменателе на уровне отчетного периода.

Произведение индексов влияющих факторов равно индексу результата

Сумма абсолютного изменения результата складывается из абсолютных изменений результата под влиянием каждого из факторов.

Например, имеется индексная система

pq = p×q = z×тн××T

pq– выручка,p– цена,q– объем продаж,z- закупочная цена, тн – уровень торговой наценки,– средний объем продаж одного продавца,T– количество продавцов.

Выручка – это результат, p,,T– влияющие факторы.

pq₁, тн₁,z₁,₁,T₁– значения показателей в отчетном периоде;

pq₀, тн₀,z₀,₀,T₀– значения показателей в базисном периоде;

– индекс изменения выручки под влиянием всех факторов,

– абсолютное изменение выручки под влиянием всех факторов,

– индекс изменения выручки под влиянием изменения только закупочной цены,

– абсолютное изменение выручки под влиянием изменения только закупочной цены,

– индекс изменения выручки под влиянием изменения только торговой наценки,

– абсолютное изменение выручки под влиянием изменения только торговой наценки,

– индекс изменения выручки под влиянием изменения только объема продаж одного продавца,

– абсолютное изменение выручки под влиянием изменения только среднего объема продаж одного продавца,

– индекс изменения выручки под влиянием изменения только количества продавцов,

– абсолютное изменение выручки под влиянием изменения только количества продавцов.

××

Рассмотрим расчет индексов на примере.

Виды продукции, ед.изм.

Объем продаж в натуральных единицах измерения

Цена за единицу, руб.

Выручка в отчетном периоде

Выручка в базисном периоде

Индивидуальные индексы:

Цены: i_Pа ==(Цена на про-цию А снизилась на 7% или на 10 руб (140-150)

i_pБ==(цена на продукцию Б увеличилась на 10% или на 10 руб (110-100)

i_pВ==(цена на продукцию В увеличилась на 20 % или на 50 руб(300-250)

Объема: i_qА =(объем продаж пр-ции А не изменился)

i_Qб=(объем продаж пр-ции Б увеличился на 20% или на 40 метров (240-200)

i_qв=(объем продаж пр-ции В снизился на 30% или на 180 штук (420-600)

(Выручка от продажи пр-ции А снизилась на 7% или на 5000 руб (70 000 – 75 000),

(Выручка от продажи пр-ции Б увеличилась на 32% или на 6400руб (26 400 – 20 000),

(Выручка от продажи пр-ции В снизилась на 16% или на 24000руб (126000 – 150000),

Общие агрегатные индексы

Агрегатный индекс стоимости продукции =

Вывод: общая выручка в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 9,2%.

Абсолютное изменение выручки = 222 400 – 245 000 = — 22 600 (руб.)

Вывод: выручка снизилась на 22 600 руб.

Агрегатный индекс изменения физического объема == 0,833

Вывод: Под влиянием изменения физического объема продаж (снижения) выручка снизилась на 16,7% или можно сказать, что объем продаж в целом по предприятию снизился на 16,7%

Абсолютное изменение выручки под влиянием изменения физического объема =204 000 – 245 000 = — 41 000 .

Вывод: под влиянием снижения объема продаж выручка снизилась на 41 000 руб.

5.Агрегатный индекс цены==1,090196

Вывод: Цены в целом по предприятию выросли на 9.02%

6. Абсолютное изменение выручки под влиянием изменения цены=222 400-204 000= 18 400

Вывод: За счет изменения цен в целом по предприятию выручка возросла на 18 400 руб.

-22 600 = -41 000 + 18400 (абсолютное изменение выручки = сумме абсолютных изменений от всех факторов),

0,908 = 0,833 × 1,09 (индекс выручки = индекс объема × индекс цены)

Индексы, рассчитанные как средние из индивидуальных (Если нет информации о ценах и объеме продаж по отдельности, а известна только выручка и индивидуальные индексы объема и цены )

7. Средний арифметический индекс физического объема ==0,833

8. Средний гармонический индекс физического объема == 0, 818

(в целом по предприятию объем продаж снизился на 18,2%, что привело к снижению выручки на 49 600 руб). Цифры не совпадают с агрегатным индексом, потому что в числителе вместо неизвестного p0q1 используется .

9. Средний арифметический индекс цены= =1,11

(в целом по предприятию цены выросли на 11%, что привело к увеличению выручки на 27 000 руб (272 000 – 245 000)

Средний гармонический индекс цены=1,09

(в целом по предприятию цены выросли на 9%, что увеличило выручку на 18 400 руб)

Агрегатные, арифметические и гармонические индексы не всегда совпадают, т.к. рассчитываются на основе разных данных.

11. Средний арифметический индекс выручки

Средний гармонический индекс выручки

Индексный метод факторного анализа

Сущность индексного метода факторного анализа состоит в сле­дующем: во-первых, определяются индекс результативного показате­ля и индексы факторов; во-вторых, устанавливается схема взаимосвя­зи индекса результативного показателя с индексами факторов; в-тре­тьих, составляется алгоритм расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя.

Рассмотрим применение индексного метода факторного анализа на примере. Имеем информацию о выручке от продаж в торговой точке за два аналогичных периода времени.

B₀ =10 тыс. шт. х 6 руб. = 60 тыс. руб.

В₁ = 12 тыс. шт. х 9 руб. = 108 тыс. руб.

Рассчитаем индексы результативного показателя и индексы фак­торов:

Взаимосвязь индекса результативного показателя с индексами факторов аналогична взаимосвязи самого результативного показате­ля с факторами, т.е.

Алгоритм I расчетов влияния факторов индексным методом

1) влияние на выручку изменения количества проданного товара

3) влияние на выручку изменения цены единицы товара

Расчеты влияния факторов:

1) ΔВ (q) = (1,2- 1,0) х 60 тыс. руб. = +12 тыс. руб.;

2) ΔВ (р) = (1,2 х 1,5- 1,2) х 60 тыс. руб. = +36 тыс. руб.

Проверка: ΔВ = 108 — 60 = 12 + 36, или

48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Достоинство индексного метода состоит в том, что изменение результативного показателя раскладывается по факторам без остат­ка. Вместе с тем этому методу свойственен серьезный недостаток — элемент субъективизма. Он заключается в произвольном определе­нии порядка расположения факторов в цепочке сомножителей.

Рассмотренный выше алгоритм соответствует только одному ва­рианту расположения факторов, т.е.

С позиций математики равноправным является и другой вариант расположения факторов, т.е.

Однако второму варианту расположения факторов соответству­ют другой алгоритм и другие результаты расчетов.

Алгоритм, 2 расчетов влияния факторов индексным методом

1) влияние на выручку изменения цены единицы товара

2) влияние на выручку изменения количества проданного товара

Расчеты влияния факторов:

1) ΔВ (р) = (1,5 — 1,0) х 60 тыс. руб. = +30 тыс. руб.;

2) ΔВ (q) = (1,5 х 1,2 — 1,5) х 60 тыс. руб. = +18 тыс. руб.

Проверка: ДВ = 108 — 60 = 30 + 18, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Таким образом, результаты расчетов влияния факторов по двум вариантам не совпадают. Причиной несовпадения является «неразложенный остаток». В первом варианте он «присоединился» к фактору «изменение цены единицы товара». Во втором — к фактору «измене­ние количества проданного товара».

С увеличением числа факторов-сомножителей резко возрастает количество равноправных вариантов расчетов, так как увеличивается число возможных перестановок факторов. Например, число переста­новок из трех по три равно шести, из четырех по четыре — 24, а из пяти по пять — 120.

Для обоснования правильности только одного из многих вариан­тов экономисты вывели следующее правило индексного метода фак­торного анализа. Все факторы можно разделить на две группы:

1)количественные (первичные, или экстенсивные);

2)качественные (вторичные, или интенсивные).

При расстановке факторов в модели исходят из следующего: на первое место ставится количественный фактор, на второе — каче­ственный. В соответствии с этим положением следует признать пра­вильным первый из рассмотренных нами алгоритмов. Вместе с тем необходимо помнить, что данное правило субъективно.

Для лучшего понимания сущности индексного метода приведем алгоритм расчетов для решения трехфакторной мультипликативной модели.

расчетов влияния факторов индексным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели

Индексный метод факторного анализа

Сущность индексного метода факторного анализа состоит в сле­дующем: во-первых, определяются индекс результативного показате­ля и индексы факторов; во-вторых, устанавливается схема взаимосвя­зи индекса результативного показателя с индексами факторов; в-тре­тьих, составляется алгоритм расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя.

Рассмотрим применение индексного метода факторного анализа на примере. Имеем информацию о выручке от продаж в торговой точке за два аналогичных периода времени.

B₀ =10 тыс. шт. х 6 руб. = 60 тыс. руб.

В₁ = 12 тыс. шт. х 9 руб. = 108 тыс. руб.

Рассчитаем индексы результативного показателя и индексы фак­торов:

Взаимосвязь индекса результативного показателя с индексами факторов аналогична взаимосвязи самого результативного показате­ля с факторами, т.е.

Алгоритм I расчетов влияния факторов индексным методом

1) влияние на выручку изменения количества проданного товара

3) влияние на выручку изменения цены единицы товара

Расчеты влияния факторов:

1) ΔВ (q) = (1,2- 1,0) х 60 тыс. руб. = +12 тыс. руб.;

2) ΔВ (р) = (1,2 х 1,5- 1,2) х 60 тыс. руб. = +36 тыс. руб.

Проверка: ΔВ = 108 — 60 = 12 + 36, или

48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Достоинство индексного метода состоит в том, что изменение результативного показателя раскладывается по факторам без остат­ка. Вместе с тем этому методу свойственен серьезный недостаток — элемент субъективизма. Он заключается в произвольном определе­нии порядка расположения факторов в цепочке сомножителей.

Рассмотренный выше алгоритм соответствует только одному ва­рианту расположения факторов, т.е.

С позиций математики равноправным является и другой вариант расположения факторов, т.е.

Однако второму варианту расположения факторов соответству­ют другой алгоритм и другие результаты расчетов.

Алгоритм, 2 расчетов влияния факторов индексным методом

1) влияние на выручку изменения цены единицы товара

2) влияние на выручку изменения количества проданного товара

Расчеты влияния факторов:

1) ΔВ (р) = (1,5 — 1,0) х 60 тыс. руб. = +30 тыс. руб.;

2) ΔВ (q) = (1,5 х 1,2 — 1,5) х 60 тыс. руб. = +18 тыс. руб.

Проверка: ДВ = 108 — 60 = 30 + 18, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Таким образом, результаты расчетов влияния факторов по двум вариантам не совпадают. Причиной несовпадения является «неразложенный остаток». В первом варианте он «присоединился» к фактору «изменение цены единицы товара». Во втором — к фактору «измене­ние количества проданного товара».

С увеличением числа факторов-сомножителей резко возрастает количество равноправных вариантов расчетов, так как увеличивается число возможных перестановок факторов. Например, число переста­новок из трех по три равно шести, из четырех по четыре — 24, а из пяти по пять — 120.

Для обоснования правильности только одного из многих вариан­тов экономисты вывели следующее правило индексного метода фак­торного анализа. Все факторы можно разделить на две группы:

1)количественные (первичные, или экстенсивные);

2)качественные (вторичные, или интенсивные).

При расстановке факторов в модели исходят из следующего: на первое место ставится количественный фактор, на второе — каче­ственный. В соответствии с этим положением следует признать пра­вильным первый из рассмотренных нами алгоритмов. Вместе с тем необходимо помнить, что данное правило субъективно.

Для лучшего понимания сущности индексного метода приведем алгоритм расчетов для решения трехфакторной мультипликативной модели.

расчетов влияния факторов индексным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели

Расчеты влияния факторов:

Метод цепных подстановок

Метод цепных подстановок является производным от индексно­го метода факторного анализа. Его суть состоит в следующем. Для расчета влияния факторов на изменение результативного показате­ля определяется условная величина (подстановка), отражающая, каков был бы результативный показатель, если бы один фактор изме­нился, а другие остались бы неизменными.

Если в модели число факторов-сомножителей более двух, то при­ходится определять несколько взаимосвязанных подстановок (це­почку подстановок). Отсюда название — метод цепных подстано­вок.

Алгоритм 1 расчетов влияния факторов методом цепных подстановок

Сумма влияния двух факторов равняется изменению результатив­ного показателя:

Расчеты влияния факторов:

1)влияние на выручку изменения количества проданного товара
ΔВ(q) = (12 — 10) тыс. шт. х 6 руб. = +12 тыс. руб;

2)влияние на выручку изменения цены единицы товара
ΔВ(р) = (9 — 6) тыс. шт. х 12 руб. = +36 тыс. руб.

Проверка: Δ В = 108 — 60 = 12 + 36, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Достоинство метода цепных подстановок, как и индексного метода, состоит в том, что изменение результативного показателя расклады­вается по факторам без остатка. Вместе с тем методу цепных подста­новок присущ элемент субъективизма, который заключается в выборе порядка расположения факторов в цепочке сомножителей.

Рассмотренный выше алгоритм соответствует только одному ва­рианту расположения факторов, т.е.

С позиций математического подхода равноправным является и другой вариант расположения факторов, т.е.

Однако второму варианту расположения факторов соответству­ют другой алгоритм и другие результаты расчетов.

Алгоритм 2 расчетов влияния факторов методом цепных подстановок

Расчеты влияния факторов:

1) влияние на выручку изменения цены единицы товара
ΔВ(р) = (9 — 6) тыс. шт. х 10 руб. = +30 тыс. руб.;

2) влияние на выручку изменения количества проданного товара
ΔВ(q) = (12 — 10) тыс. шт. х 9 руб. = +18 тыс. руб.

Проверка: ΔВ = 108-60 = 30+ 18, или 48 тыс. руб. = 48 тыс. руб.

Для обоснования правильности одного из многих вариантов эко­номисты вывели следующее субъективное правило метода цепных подстановок. Влияние изменения на результативный показатель коли­чественного фактора подсчитывается при базовом значении качествен­ного фактора, т.е.

Влияние изменения на результативный показатель качественного фактора определяется при отчетном значении количественного фак­тора, т.е.

С позиций данного правила следует признать обоснованным пер­вый из двух рассмотренных алгоритмов. Вместе с тем нужно по­мнить, что это правило субъективно.

Для более полной иллюстрации сущности метода цепных под­становок приведем алгоритм расчетов влияния факторов на ре­зультативный показатель для трехфакторной мультипликативной модели.

Алгоритм расчетов влияния факторов методом цепных подстановок для решения трехфакторной мультипликативной модели

Расчеты влияния факторов:

При практическом применении цепных подстановок возникли раз­личные модификации этого метода, предназначенные для упрощения расчетов, — способ абсолютных отклонений, способ относительных отклонений, способ процентных разниц.

3.8. Интегральный метод факторного анализа

Интегральный метод факторного анализа применяется в,тех случаях, когда результативный показатель может быть представлен как функция от нескольких аргументов. Изменения функции в зави­симости от изменения аргументов описываются соответствующими интегральными выражениями.

При проведении факторного анализа интегральный метод может быть использован для решения двух типов задач [5].

К первому типу относятся такие задачи, в которых отсутствует информация об изменении факторов внутри анализируемого периода либо от этого изменения можно абстрагироваться. В данном случае величина изменения результативного показателя не зависит от порядка расположения факторов в модели. Этот тип задач называется статическим. В качестве примера можно привести сравнительный анализ показателей двух аналогичных объектов.

Второй тип задач связан с анализом показателей в динамике, т.е. когда имеются данные об изменении факторов внутри анализиру­емого периода.

Интегральный метод факторного анализа дает общий подход к решению задач разного типа независимо от количества факторов, вхо­дящих в модель, схемы взаимосвязи между ними и порядка расположе­ния факторов в модели. Этот метод позволяет осуществить расчеты влияния факторов на результативный показатель в мультипликатив­ных, кратных и смешанных моделях без образования «неразложенного остатка».

Применение интегрального метода дает возможность получить од­нозначные результаты расчетов влияния факторов на изменение ре­зультативного показателя.

При использовании интегрального метода изменение выручки от продаж можно представить как сумму двух интегралов. Один из них характеризует зависимость выручки от количества проданного това­ра, а другой — от цены единицы товара.

расчетов влияния факторов интегральным методом для решения двухфакторной мультипликативной модели

где f'(q), f'(p) — функции изменения выручки в зависимости соот­ветственно от количества проданного товара и цены его единицы.

Исходя из предположения, что данные факторы в пределах не­большого промежутка времени изменяются по линейному закону, расчеты влияния факторов на изменение выручки можно предста­вить следующим образом:

1) влияние изменения количества проданного товара

3) влияние изменения цены единицы товара

Однако интегральный метод также имеет существенный недоста­ток: с увеличением в модели числа факторов-сомножителей резко повышается сложность вычислений, т.е. возрастают объем и трудоем­кость расчетов влияния каждого фактора на изменение результатив­ного показателя.

Рассмотрим алгоритм расчетов влияния факторов интегральным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели.

расчетов влияния факторов интегральным методом для решения трехфакторной мультипликативной модели

В практике аналитической работы интегральный метод не получил широкого распространения. Он используется преимущественно в на­учно-исследовательских разработках в области экономического ана­лиза.

Индексный метод в экономическом анализе

Типы анализа в экономике: классификационные признаки, особенности

Анализ в экономике — общность техник и методов, которые используется для исследования явлений в экономической сфере. Данные мероприятия необходимы для того, чтобы выяснить, каковы тенденции развития различных объектов, найти факторы, которые влияют на его активность в позитивном или негативном ключе.

В соответствии с разными классификационными признаками выделяются такие типы анализа в экономике как:

1. В соответствии с области исследования экономический анализ может быть межотраслевой или отраслевым.
2. В соответствии с пространственной целью экономический анализ может быть внутриорганизационный или межорганизационный.
3. В соответствии с направленностью во времени экономический анализ может быть историческим или перспективным. При этом исторический анализ делится на оперативный и итоговый, а перспективный можно разделить на краткосрочный, среднесрочный и долгосрочный.

Методы анализа в экономике

Методики оценки в экономике разнообразны. Однако с точки зрения науки возможно разделить все методы экономического анализа на такие типы, как:

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

• сравнение;
• графики;
• определение арифметических разниц;
• цепные подстановки;
• логарифмирование.

Также важным и популярным методом экономического анализа можно назвать факторный анализ. Данная методика формируется из таких групп, как:

1. Детерминированный факторный анализ. Методическая группа состоит из различных составляющих-типов экономического анализа — оценка корреляции, дисперсии, кластеров и многомерный тип анализа.
2. Схоластический факторный анализ. Он делится на такие типы методов экономического анализа, как интегральный, индексный, долевое участие, цепные манипуляции.

Смысл индексов и для чего нужно их использовать

Индексы — вид показателей, которые нужны для установления тенденций, размера и специфике изменения явлений в экономике во времени. Комплексы данных индикаторов применяются для сравнения значимых величин в экономике в динамическом развитии (в сравнении с предыдущими временными промежутками) и с запланированными значениями.

Индексный метод используется абсолютно все всех отраслях экономики. Базовой характеристикой показателей, которую эксплуатируют в процессе применения этого метода, является относительность. Индексы обычно имеют выражение в качестве коэффициентов или в качестве процентного соотношения.

Индексы применяют в таких случаях, когда в руках специалистов по аналитике для изучения активности объекта экономики есть несоизмеримые характеристики, которые нельзя просто так сложить. Кроме того, индексы намного более понятны с визуальной стороны, потому что из сопоставления абсолютных величин невозможно сформировать точные выводы о том, как будет развиваться компания или отрасль.

При помощи индексов можно исследовать этапы развития различных явлений в рамках компании. Более того, провести такой анализ посредством индексов возможно на всех ступенях работы хозяйствующего субъекта.

К базовым целям применения индексов можно отнести:

1. Анализ трансформаций, которые происходят с экономическими явлениями или экономическими характеристиками в условном соотношении.
2. Изучение важности воздействия различных факторов на итог работы организации в общем.
3. Составление заключений об уровне воздействия определенного компонента системы экономики на то, что происходит с ней.

Типология индексов, варианты расчета (примеры и формулы)

Существует большое количество типологий индексов, потому что бывает огромное количество типов индексов. Все виды индикаторов можно разделить на группы по таким признакам, как:

1. В соответствии с объектом исследования. Выделяют индексы количественные и качественные.
2. В соответствии со спецификой вычислений. Выделяют индексы агрегатные и средние, которые вычисляются посредством агрегатных индексов.
3. В соответствии с постоянством экономической базы. Выделяют индексы цепные (происходит изменение базы) и индексы базисные (не происходит изменение базы).

Однако самое часто используемая классификация индексов строится на принципе автономности исследуемых объектов и явлений. Так, индексы можно разделить на общие и персональные.

Формула для вычисления персональных значений имеет следующий вид: \(И_<индив>=\frac<П_<1>><П_<0>> \) . В рамках данной формулы \(И_ <индив>— персональный индекс, показатель П_<1>\) — величина коэффициента в периоде отчета, показатель \(П_<0>\) — похожий коэффициент для базисного промежутка.

Общие индексы необходимы для нахождения взаимоотношений между характеристиками, из-за этого у формулы получается подобный тип: \(И_<общ>=\sum<П_<1>\times<В_<0>>>-\sum<П_<0>\times<В_<0>>> или же такой: И_<общ>=\sum<П_<1>\times<В_<1>>>-\sum<П_<0>\times<В_<1>>>. \)

В данных формулах \(И_<общ>\) является общим индексом, а \(П_ <1>и П_<0>\) являются характеристиками для оценки, \(В_ <1>и В_<0>\) являются величинами веса.

Индексный метод в рамках анализа экономики

В рамках задач, которые стоят перед специалистами в экономической аналитике, самыми базовыми являются:

1. Изучение тенденций трансформаций явлений экономики в области нескольких временных промежутков.
2. Изучение трансформаций усредненных значений, которые характеризуют положение и темпы развития организации.
3. Изучение пропорции сопоставимых индексов у разных регионов.
4. Исследование значения воздействия показателей друг на друга.
5. Вычисление показателей в сопоставимых ценах.

Для того чтобы осуществлять работу над всеми задачами, которые были перечислены выше, применяется собственный индекс. Из-за этого в рамках анализа экономики существует огромное количество индексов. И именно из-за этого данный метод очень популярен в экономическом анализе.

Пример экономического анализа индексным методом

Проще всего осознать специфику индексного метода при помощи практических вычислений. Рассмотрим наглядный пример использования индексного метода.

Показатели величин, которые характерны для компании, что производит неоднородный в своем составе товар, можно увидеть в таблице ниже.

Товар	Количество \(П_<0>\)	Количество \(П_<1>\)	Цена \(В_<0>\)	Цена \(В_<1>\)	Стоимость \(П_<0>В_<0>\)	Стоимость \(П_<1>В_<0>\)	Стоимость \(П_<1>В_<1>\)
A	10	20	100	100	1000	2000	2000
B	20	15	70	60	1400	1050	900
C	30	40	40	60	1200	1600	2400
Итого	3600	4650	5300

Для оценки за признак исследования берут количество, а весовым признаком является цена. Изменения в показателях цены и количестве выпуска выражены в таких значениях, как: \(Индекс=\frac<5300><3600>=1,472=147,2%\) . Индекс трансформации числа товаров выражается так: \(Индекс=\frac<4650><3600>=1,292=129,2%\) . Формула вычисления индекса трансформации цен на товары организации будет выглядеть таким образом: \(Индекс=\frac<5300><4650>=1,140=114%\) .

На основе того, что описаны выше, специалист должен сделать выводы о том, что абсолютный рост прибыли равен 1050 единицы денег, тогда как относительный рост выручки составил 29,2%. Стоимость также выросла, однако только на 14%, что в рамках абсолютного выражения равняется 650 р.

При сложении двух показателей можно получить значение, которое будет равно 1700 р. Данные величины часто сопоставляют в условиях очень продолжительных временных промежутков. К примеру, таким периодом времени может быть пятилетка.

Также в рамках индексного метода вычисляют уровень увеличения индикатора. В данном случае используют цепные и базисные типы индексов. В случае, когда временным промежутком избирается пятилетка, в вычислении базисного индекса сравниваются первый и последний года. Если же исследуются цепные величины, сопоставление реализуется посредством подсчета соотношения 2 год к 1 году, 3 год к 2 году, 4 год к 3 году, 5 год к 4 году.

Персональные индексы

Персональные величины используются только тогда, когда экономическое явление изучается автономно, то есть не связывается с иными событиями. Посредством данных величин можно определить относительные трансформации уровней различных значений, а также провести сопоставление с планами компании.

Все индексы обладают в рамках собственной структуры такие составляющие, как:

• базисное значение;
• отчетное значение;
• показатель, который индексируется.

Очень важно понимать, что все индексы должны быть подсчитаны в качестве соотношения показателей отчета и показатель базисного типа. У них может быть процентное или же коэффициентное выражение. В случае коэффициентного выражения число, которое было получено в результате вычислений, должно быть округлено до трех знаков после запятой. Например — 1,324 это коэффициентное выражение. В случае процентного выражения число сокращают до одного знака. Например — 132,4% это процентное выражение.

Чтобы унифицировать индексный метод, используются такие условные обозначения:

• 0 — базисный интервал времени;
• 1 — интервал отчета;
• К — число товаров, которые выпускает организация;
• Ц — стоимость одного товара.

В таблице, которая будет дана чуть позже, находятся значения, которые нужны для использования индексного метода. На их основе можно вычислить часть видов персональных показателей. Посмотрим, как работают данные процессы на определенном примере, далее можно будет исследовать примеры на базе информации, которая была уже дана. Таким образом будет намного проще осознать специфику индексного метода в экономике.

Продукт	Базисный интервал \(К_<0>\) — число в тысячах штук	Базисный интервал \(Ц_<0>\) — число в тысяче рублей	Отчетный интервал \(К_<1>\) — число в тысячах штук	Отчетный интервал \(Ц_<1>\) — число в тысяче рублей	Товарооборот (базисный интервал \(К_<0>\times<Ц_<0>>\)	Товарооборот (отчетный период \(К_<1>\times<Ц_<1>>\)
A	700	7	620	7,7	4900	4774
B	300	5	400	3,8	1500	1520
Итог	6400	6294

Индекс стоимости

Индекс стоимости — разновидность персонального индикатора, который позволяет отследить динамичность ценовых величин.

Абсолютная трансформация стоимости продукта A (рост) равняется 0,7 тыс.р ( \(7,7-7\) ). В отношении товара B стоимость уменьшилась на 1,2 тыс.р. Таким образом, абсолютная трансформация цены равняется -1,2 денеж.единиц \((3,8-5)\) . Индекс динамики стоимости товара A равняется \(\frac<7,7><7>=1,1\) (в процентном соотношении 110%), в отношении продукта B динамика составила \(\frac<3,8><5>=0,76\) (76%).

Индекс физического объекта продуктового оборота

Данный показатель вычисляется в целях определения, каким образом и как сильно трансформироваться объем выпускаемой продукции. В представленном выше примере в отношении товара A индивидуальный индикатор равняется \(\frac<620><700>=0,866\) (или же 88,6%). В отношении товара B данный показатель равняется \(\frac<400><300>=1,333\) (или же 133,3%).

Другими словами, в периоде исследования в сопоставлении с интервалом сопоставления объем выпуска товара A уменьшился на 11,4%. В рамках абсолютного выражения это 80 тысяч штук (620-700). В отношении товара B можно увидеть, что его начали выпускать на 33,3% больше в относительном выражении. В рамках абсолютного выражения это 100 тысяч штук (400-300).

Агрегатные индексы

Данная группа показателей используется в случаях, когда исследуются явления, которые не однородны по собственной структуре. Данные объекты исследования часто формируются из которых компонентов, которые невозможно сопоставить между собой, их нельзя суммировать и т.д. К примеру, в процессе производства конкретным заводом десяти типов товара можно очень просто суммировать их цену. Однако стоимость и количество сложить в данном случае невозможно.

Общие индексы, в том числе и агрегатные, которые являются их частью, были созданы для изучения воздействия трансформаций одного фактора на характер иного. Таким образом, общая цена всех изделий, которые производятся компанией, изменяется под влиянием таких значений, как:

• стоимость продукта;
• число товаров.

Агрегатные индикаторы нужны для того, чтобы давать оценку влияния одного из факторов вне специфики поведения иного. Если использовать значения, которые были приведены в таблице выше, можно вычислить общий индекс цены в организации: \(\frac<6294><6400>=0,983\) или же 98,3%. В абсолютном выражении трансформация равняется \(6294-6400=-106\) миллионов рублей. Таким образом, товарооборот стал меньше на 106 миллионов рублей, а это в процентном соотношении меньше на 1,7%.

Агрегатные индексы применяются не исключительно для анализа нынешнего положения дел в организации, а также для стратегического планирования.

Факторный анализ: термин и сущность

Данный вид оценки нужен для того, чтобы найти и дать оценку взаимосвязи между показателями, которые существуют. Суть метода заключается в том, что считается, что на некоторые индикаторы влияют случайные показатели и неизвестные переменные показатели. Первоначально данный анализ применялся в рамках психологической науки, однако чуть позже его начали использовать в иных научных областях потому, что он был очень эффективен и показателен. Так он появился в экономической области.

К основным целям факторного анализа можно отнести:

• исследование взаимодействия показателей;
• снизить до минимально возможных показателей количества переменных в рамках исследования явления.

В рамках мероприятий по аналитике определенным образом переменные, которые связаны друг с другом, соединяются и могут принимать облик одного фактора. Таким образом создается структура. Данный подход прекрасен из-за того, что можно заметить замаскированные факторы, а воздействие данных факторов можно учитывать в процессе исследования объектов.

Бывает два основных типа факторного анализа:

1. Подтверждающий факторный анализ. Он направлен на нахождение количества скрытых факторов, а также изучение их влияния на переменные.
2. Разведочный факторный анализ.

Другие условия в некотором роде дают гарантию высокого качества исследуемого типа анализа:

• однородность выборки;
• количество переменных меньше в два раза в сопоставлении с числом наблюдений;
• распределение переменных по принципу симметрии.

В отношении видов факторного анализа, в реальной экономической активности часто встречаются такие типы, как:

• корреляция;
• индексы;
• максимально возможное правдоподобие;
• значимые компоненты (доминанты).

Как можно использовать индексный метод в рамках факторного анализа: плюсы и минусы

Индексный метод в рамках факторного анализа базируется на относительных значениях и используется вместе с методом исключений. Основная задача данных мероприятий состоит в исследовании поведенческих паттернов исследуемого параметра в рамках временного промежутка и в сопоставлении его уровня со значениями, которые были запланированы.

При помощи методологии возможно сделать анализ определенного экономического события со всех сторон при воздействии на него двух факторов. У одного из факторов в обязательном порядке должна быть качественная специфика, а у другого фактора — специфика количества. При помощи вычисления произведения данных величин формируется значение, которое можно считать объектом процедур аналитики.

Несмотря на то, что у данной методики очень много преимуществ, она имеет очень сильный недостаток. Он заключается в том, что ее можно использовать исключительно в ситуациях, когда на объект воздействует сразу два фактора. В случае, если влияние оказывается большим количеством факторов, невозможно использовать индексный метод.

Величины показателей, которые получаются в процессе использования индексной стратегии

При помощи индекса цены можно понять, какое воздействие динамика стоимости единицы продукта имеет на цену товаров организации в общем. Роль разности знаменателя и числителя показывает, как сильно растет или уменьшается в абсолютном выражении общее значение товарооборота. Непосредственно индикатор (в случае, когда он представлен в процентном выражении, из него необходимо вычесть 100%) показывает, каким образом в процентной пропорции трансформировалась цена продукта в случае динамики объема выпуска.

Индекс цены продукта можно рассчитать для оценки того, как сильно трансформируется общая цена товаров, которые производятся компанией, на разных уровнях стоимости реализации. Величина разности знаменателя и числителя отражает, как меняется общая цена товаров в нынешний временной промежуток в сопоставлении с базисом. Индекс показывает динамику трансформации — отражает, как сильно уменьшилась или увеличилась общая цена товара.

В практической деятельности очень часто высчитывается индекс себестоимости. С его помощью можно посмотреть, каким образом трансформация величины себестоимости воздействует на рост или уменьшение трат, которые ориентированы на производство и продажу товаров, которые выпускаются компанией. Индекс показывает, на какое количество процентов трансформировались расходы (колебания в выражении относительности). Величина разности базисных и отчетных уровней способствует определению изменений в абсолютном выражении.