Как посчитать первоначальные инвестиции
Единовременные затраты по проекту представлены в таблице 3.7.
Таблица 3.7 — Единовременные затраты по проекту
Установка и монтаж
Пуско — наладочные работы
Из таблицы видно, что единовременные затраты предприятия по приобретению автокрана составят 6 250 тыс. руб. Эти средства будут выделены ООО «Энергетик-2» в полном объеме.
Использование Автокрана ИВАНОВЕЦ КС-55717Б осуществляется при оказании услуг в цехах ЧерМК ОАО «Северсталь» по ремонту, замене и монтажу грузоподъёмных механизмов. На основании таблицы 3.4 произведем прогноз денежных потоков за период 2011-2013 гг. В 2013 году планируется увеличение выручки и себестоимости за счет роста инфляции.
Все данные представим в виде таблицы 3.8.
Таблица 3.8 — Показатели эффективности для анализа единовременных вложений
Выручка от оказания услуг по ремонту, замене и монтажу грузоподъёмных механизмов, тыс. руб.
Средняя себестоимость, тыс. руб.
Прибыль предприятия до налогообложения, тыс. руб.
Таким образом, при покупке автокрана для выполнения работ компания в течение двух лет (2011-2012 гг.) получает гарантированный доход в виде сэкономленной суммы от арендной платы, а в 2013 году планирует использовать автокран при оказании услуг в цехах ЧерМК ОАО «Северсталь» по ремонту, замене и монтажу грузоподъёмных механизмов.
Оценка эффективности инвестиционного проекта
Инвестиционный проект, как и любая финансовая операция, порождает движение денежных потоков (см. таблицу 3.9 и таблицу 3.10).
Таблица 3.9 — Размеры потока платежей
Значение показателей по годам
Прибыль до налогообложения, тыс. руб.
Налог на прибыль (20%), тыс. руб.
Амортизация (5%), тыс. руб.
Чистая прибыль, тыс. руб.
Чистые денежные потоки, тыс. руб.
Полученные чистые денежные потоки используем для оценки эффективности инвестиционных вложений в покупку автокрана.
Годовую ставку дисконтирования рассчитаем по формуле (3.1):
где r- коэффициент дисконтирования,
Ебр— доходность безрисковых ценных инвестиций при отсутствии инфляции,
Ериск— надбавка за риск.
где 9 % — ставка доходности инвестиций,
11 % — индекс инфляции,
5 % — риск реализации проекта (см. таблицу 3.9).
Поправки на риск применительно к оценке бюджетной эффективности введены Постановлением Правительства РФ от 22.11.97 №1470 (таблица 3.6).
Таблица 3.10 — Ориентировочная величина поправок на риск неполучения предусмотренных проектом доходов
Пример цели проекта
Величина поправки на риск, %
Вложения в развитие производства на базе освоенной техники
Увеличение объема продаж существующей продукции
Производство и продвижение на рынок нового продукта
Вложения в исследования и инновации
В таблице 3.11 рассчитаем размеры потока дисконтированных платежей.
Таблица 3.11 — Размеры потока дисконтированных платежей
2010 г. (стартовый)
Денежный поток, тыс. руб.
Дисконтированный денежный поток, тыс. руб.
Накопленный денежный поток, тыс. руб.
Накопленный дисконтированный денежный поток, тыс. руб.
Рисунок 3.2 — График денежных потоков по инвестиционному проекту
Полученные дисконтированные денежные потоки используем для расчета показателей эффективности проекта: чистого дисконтированного дохода, срока окупаемости, индекса доходности инвестиций, внутренней нормы доходности инвестиций и нормы прибыли на вложенный капитал.
Для наглядности представим денежные потоки в виде графика (см. рисунок 3.2)
Расчет чистого дисконтированного дохода
Чистый дисконтированный доход (NPV) является наиболее объективным отражением абсолютно — сравнительной эффективности инвестиционного проекта. Его расчет производим по формуле (1.3):
NPV= 32658,87 тыс. руб.
Чистый дисконтированный доход представляет собой оценку сегодняшней стоимости потока будущих расходов. Полученная величина положительна и составляет 32658,87 тыс. руб. Следовательно, выполняется необходимое условие эффективности проекта (NPV>0), означающее превышение приведенных результатов над приведенными затратами. Таким образом, в результате реализации проекта ценность предприятия возрастает, а проект считается приемлемым.
Расчет индекса доходности инвестиций
Относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений рассчитаем по формуле (1.7):
Видно, что индекс доходности дисконтированных затрат больше 1, поэтому проект оценивается как эффективный, т.к. в этом случае чистый дисконтированный доход по инвестиционному проекту положителен.
Расчет внутренней нормы доходности инвестиций. Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, при которой дисконтированная стоимость доходов от проекта равна дисконтированной стоимости инвестиций и чистый дисконтированный доход равен нулю.
Таблица 3.12 — Расчет внутренней нормы доходности инвестиций
Платежи и поступления
Коэффициент дисконтирования (r1=1,5)
Коэффициент дисконтирования (r2= 1,51)
Рассчитаем внутреннюю норму доходности инвестиций по формуле (1.4):
Внутренняя норма доходности показывает ту норму доходности инвестиций, при которой не имеет значения, инвестировать средства в данный проект или нет. Чем выше уровень рентабельности, тем эффективнее вложения капитала. В нашем случае внутренняя норма доходности равна 39,25 %.
Расчет срока окупаемости проекта
Метод окупаемости инвестиций основан на расчете периода окупаемости (PP) — числа лет необходимых для возмещения стартовых инвестиционных затрат в новое оборудование (таблица 3.13). Рассчитаем срок окупаемости по формуле (1.5), дисконтированный срок окупаемости по формуле (1.6):
Таблица 3.13 — Срок окупаемости инвестиций
9 месяцев 12 дней
Дисконтированный срок окупаемости
11 месяцев 28 дней
Срок окупаемости составляет чуть более 9 месяцев без учета дисконтирования. Сумма дисконтированных чистых доходов перекрывает сумму дисконтированных инвестиций (примет положительное значение) почти через год.
Для наглядности сведем полученные данные по инвестиционному проекту в таблицу 3.14
Таблица 3.14 — Оценка эффективности инвестиционного проекта
Чистый дисконтированный доход (NPV) тыс. руб.
Проект следует принять
Индекс доходности инвестиций (PI)
Проект следует принять
Внутренняя норма доходности инвестиций (IRR) %
Не ниже ставки дисконтирования
Срок окупаемости (PP) год, месяц.
Проект следует принять
Дисконтированный срок окупаемости (DPP) год, месяц.
Проект следует принять
Из таблицы 3.14 видно, что проект по всем критериям является целесообразным для внедрения, эффективным и достаточно быстро реализуемым в приемлемые сроки для данного вида бизнеса.
Анализ рисковых событий при реализации проекта
Реализация инвестиционного проекта осуществляется в условиях действия факторов риска. Основные виды риска, которые могут возникнуть, при осуществлении данного инвестиционного проекта представлены в таблице 3.15.
Таблица 3.15 — Основные виды риска
Меры по предупреждению рискового события
Увеличение стоимости обслуживания автокрана
1. заключение договоров на обслуживание оборудования, где оговариваются все возможные повышения, процент повышения и срок
2. Рост стоимости оказываемых услуг, в зависимости от увеличения затрат
Резкое увеличение заявок на услуги с использованием автокрана
ЧерМК ОАО «Северсталь»
Рассмотреть вариант оптимизации графика использования автокрана
Риск невыполнения запланированного объема продаж
— некорректный анализ востребованности оборудования;
— составление оптимистических прогнозов
— тщательное планирование работ;
— поиск новых возможностей использования автокрана
Из таблицы видно, что риск, связанный с увеличением стоимости обслуживания автокрана — низкий, поскольку рассматриваемое предприятие имеет прочные и долговременные связи с ЧерМК ОАО «Северсталь», которые предусматривают возможность увеличения стоимости работ с ростом затрат.
Риск, связанный с увеличением заявок на услуги с использованием автокрана тоже низкий, поскольку у предприятия имеется четкий график выполнения работ. В случае возникновения аварийных ситуаций компания сможет оптимизировать использование крана за счет вывода его в нерабочее время.
Риск, невыполнения запланированного объема продаж также является достаточно низким, за счет тщательного планирования загрузки оборудования, и востребованности данного вида техники на рынке г. Череповца.
Тщательный анализ ситуации, планирование, контроль над ходом реализации проекта и своевременные ответные действия при отклонении от плана будут являться предупреждением возникновения рисков, связанных с реализацией предпринимательской деятельности.
Из всех вышеприведённых расчётов следует сделать вывод, что проект покупки автокрана удовлетворяет критериям финансовой состоятельности и критериям эффективности инвестиций.
Кроме этого данный проект позволяет использовать снижать производственные затраты ООО «Энергетик-2» и приносить дополнительную прибыль предприятию.
NPV: что это и как рассчитать
Инвестирование позволяет получать стабильный доход. Можно вкладывать деньги в финансовые проекты, в новый бизнес или в расширение уже существующей компании.
Чтобы не ошибиться с выбором объекта капиталовложения, люди используют инструменты, предназначенные для быстрого определения эффективности инвестиционного проекта. Один из них – расчет NPV.
Что такое NPV
Net Present Value дословно переводится как «чистая приведенная стоимость». Обычно этот показатель используют, чтобы понять, стоит ли вкладывать деньги в проект. Иногда с его помощью рассчитывают финансовые характеристики за определенный период времени.
Например, инвестор хочет вложить 5 миллионов рублей. Его интересуют сроки окупаемости проекта и возможный заработок. Показатель NPV позволит понять, каким будет размер чистой прибыли через год, 5 или 10 лет. От результатов его расчета часто зависит окончательное решение – насколько целесообразно вкладывать деньги в конкретный проект.
Зачем нужно считать NPV
В первую очередь NPV проекта показывает, когда и в каком количестве вернутся вложения и вернутся ли они вообще. Инвесторы часто сравнивают несколько проектов, чтобы определить, какой из них окажется наиболее прибыльным. В этом случае формула тоже работает.
Существуют 3 цели, для которых используют расчет NPV:
- определение размера первоначальных вложений;
- вычисление сроков окупаемости;
- оценка размеров дохода, необходимого для окупаемости.
Преимущества и недостатки подсчета NPV
Если результат подсчета NPV проекта оказывается положительным, значит, проект экономически эффективен, и потенциальные инвесторы обратят на него больше внимания. При расчете NPV можно учитывать разные сроки, складывать показатели отдельных проектов и принимать во внимание дополнительные риски. Все это – неоспоримые преимущества расчета NPV.
Главные недостатки – сложность и сравнительно низкая точность расчета NPV, а речь идет о размере будущей прибыли. Ее невозможно точно предсказать, так как темпы роста, инфляция и курс валют постоянно меняются. Если учитывать в формуле много дополнительных рисков, сложность подсчета увеличивается и растет вероятность допустить ошибку.
Маркетинг 
Во весь голос: что феномен Clubhouse означает для маркетологов
Во весь голос: что феномен Clubhouse означает для маркетологов
Формула расчета
Стандартная NPV-формула выглядит следующим образом:
n – период расчета;
Pk – денежные потоки за выбранный период времени;
i – ставка дисконтирования;
IC – размер первоначальных вложений.
Важно учесть все составляющие, и здесь многое зависит от конкретного проекта. Вложения нужны для того, чтобы увеличить прибыль, но для небольшого магазина и крупной фабрики эти суммы будут совершенно разными. Определение срока окупаемости тоже зависит от множества факторов. Хотя сложнее всего – рассчитать денежные потоки и ставку дисконтирования.
Денежные потоки
Под денежными потоками понимают все финансовые поступления и расходы. Под поступлениями чаще всего подразумеваются продажи, хотя встречаются и другие их виды – например, проценты от проведенных сделок. Расходы включают в себя выплату заработной платы сотрудникам, коммунальные платежи, закупку сырья, аренду помещений, обустройство рабочих мест, налоги.
Существуют также предположительные потоки, и рассчитать их гораздо сложнее – например, грядущее повышение арендной ставки или затраты на запуск на рынок нового продукта. В качестве аналитической базы используют экономические показатели, данные мониторинга конкурентов, ожидаемый эффект от рекламы и другие данные.
Чтобы оценить прибыльность рекламных кампаний, подключите сквозную аналитику Calltouch. Сервис посчитает прибыль, продемонстрирует эффективность рекламы и позволит спрогнозировать результативность кампаний.
- Анализируйте воронку продаж от показов до денег в кассе
- Автоматический сбор данных, удобные отчеты и бесплатные интеграции
Ставка дисконтирования
Узнать NPV проекта невозможно без ставки дисконтирования. Далеко не все инвесторы вкладывают собственные средства – иногда выгоднее взять кредит, чем использовать внутренние ресурсы. Или можно продать акции, если потенциальная прибыль у проекта выше, чем их доходность.
Посчитать ставку в случае с кредитом проще. Достаточно ориентироваться на годовой процент. Если же инвестор планирует использовать деньги с продаж акций, придется сравнивать прогнозы по доходам. И все равно это будет только приблизительная информация.
Как рассчитать NPV
Предположим, что в проект инвестировали 1 000 000 рублей. В качестве периода расчета NPV выбрали 1 год. Ставка дисконтирования равна 15%. Обычно ее переводят в коэффициент, то есть, делят на 100. Если размер денежных поступлений составит 900 000 рублей, получится:
900 000 / (1 + 0,15) – 1 000 000= -217 391
Эта сумма и будет чистой стоимостью, приведенной за год. Так как она отрицательная, проект считается убыточным на выбранном периоде. Но это не значит, что вложения не окупятся – просто увеличьте временной отрезок и используйте формулу:
С каждым годом коэффициент дисконтирования уменьшается, поэтому его нужно возводить в степень. Если взять предыдущий пример, за 3 года получится следующий результат:
900 000 / (1 + 0,15) + 900 000 / (1 + 0,15)² + 900 000 / (1 + 0,15)³ – 1 000 000 = 1 054 902
Так как сумма положительная, проект на этом промежутке времени оказывается прибыльным.
Пример расчета в Excel
Чтобы считать было удобнее, лучше составить таблицу в MS Excel. Преимущество этого способа в том, что можно менять различные показатели, не высчитывая их вручную, и сравнивать несколько проектов. Также в MS Excel предусмотрена функция расчета чистой приведенной стоимости – ЧПС.
Таблица с показателями выглядит так:
Для расчета в ячейку B10 нужно добавить формулу:
При изменении показателей NPV проекта будет рассчитываться автоматически.
Стоит помнить, что поступления должны быть положительными, а затраты – отрицательными.
Маркетинг
Покажите всем: как бизнесу запустить канал на YouTube и поднять доход
Покажите всем: как бизнесу запустить канал на YouTube и поднять доход
Сложности, которые могут возникнуть при расчете
Иногда инвесторы составляют слишком оптимистичный прогноз, но как раз из-за него и возникают трудности с расчетом NPV. Ошибки в вычислении приводят к тому, что инвестиции не приносят ожидаемого дохода.
Здесь можно выделить 4 причины:
- Ошибка в вычислении ставки дисконтирования. Проценты в банках по текущим кредитам обычно не меняются, а вот рост инфляции и изменения курса акций предугадать невозможно.
- Отсутствие учета непредвиденных расходов. Например, инвестор вкладывает значительные средства в покупку коммерческой недвижимости и ожидает прибыли от аренды, но не учитывает затраты на ремонт и благоустройство.
- Искаженное представление о доходах. Ни один бизнес не может гарантировать бесперебойность потока покупателей. Например, в период пандемии многим владельцам бизнеса пришлось приостановить деятельность, а кто-то и вовсе объявил себя банкротом.
- Нереалистичные и некорректные прогнозы. Любые расчеты следует проверять несколько раз, и в каждом прогнозе инвестор должен быть уверен.
В отличие от суммы инвестиций, рассчитать окупаемость рекламных вложений гораздо проще – для этого существуют специальные сервисы. Чтобы рассчитать доходность рекламы и увеличить прибыльность онлайн-магазина, установите E-commerce Calltouch. На основе результатов отчетов сопоставьте рекламный бюджет и прибыль и скорректируйте рекламную стратегию.
Сложности и пути повышения точности оценки инвестиционных проектов
В условиях снижения инвестиционных возможностей бизнеса важен точный анализ эффективности инвестиций. Чтобы уменьшить инвестиционные риски, обусловленных большим числом допущений, используется комплекс показателей инвестиционного анализа, каждый из которых имеет свои плюсы и минусы. В статье рассмотрим проблемы и способы повышения качества оценки инвестиционных проектов, а также алгоритм проведения инвестиционного анализа на примере.
Общий подход к оценке эффективности инвестиционных проектов
В основе принятия решений инвестиционного характера лежит оценка экономической эффективности инвестиций. Она зависит от совокупности следующих факторов:
• способность инвестиционного проекта приносит доходы, т. е. положительные денежные потоки в будущем в течение всего срока функционирования проекта;
• размер единовременных и будущих расходов, требующихся для реализации проекта;
• размер и соотношение собственных и заемных источников финансирования проекта;
• стоимость собственного и заемного капитала;
• фактор времени (учитывается разная стоимость будущих денежных потоков).
При прогнозном анализе этих факторов могут возникнуть сложности:
• инвестиционные расходы могут осуществляться как единовременно, так и на протяжении длительного периода времени;
• помимо капитальных затрат могут быть необходимы финансовые расходы на пополнение оборотных средств для реализации проекта;
• расчет результатов реализации инвестиционного проекта проводится в пределах прогнозного периода, в то время как срок полного функционирования проекта в большинстве случаев превышает время прогнозного периода;
• длительный период инвестиционного проекта приводит к росту неопределенности при оценке всех аспектов инвестиций, т. е. к росту инвестиционного риска.
Поэтому для оценки эффективности инвестиционного проекта используется система показателей, так или иначе отражающих соотношение полученных результатов и понесенных затрат в зависимости от интересов всех участников инвестиционного проекта или конкретного участника в отдельности.
Итак, комплексный инвестиционный анализ предполагает расчет и последующую оценку следующих показателей:
Рассмотрим подробно методику расчета данных показателей, а также сложности и проблемы их практического использования.
Срок окупаемости инвестиций (PP, Payback period)
Срок окупаемости инвестиций — это период времени с момента начала реализации инвестпроекта до момента, когда доходы от инвестиций становятся равными первоначальным инвестиционным затратам, понесенным в виде капитальных вложений, и инвестиционным расходам на пополнение оборотных средств. Экономический смысл показателя заключается в определении срока, за который инвестор может вернуть вложенный инвестированный капитал.
Алгоритм расчета срока окупаемости зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиций:
• если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением общих инвестиционных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого.
• если доходы распределены неравномерно, а в большинстве случаев так оно и есть, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиции будут покрыты кумулятивным чистым доходом, т. е. доходом, рассчитанным нарастающим итогом.
Общая формула расчета показателя срока окупаемости инвестиций:
где n — число временных периодов (календарных лет, месяцев);
Рn — кумулятивный чистый доход от реализации инвестпроекта;
IC — инвестированный капитал.
Рассмотрим пример расчета срока окупаемости инвестиций предприятия «Альфа». Данные о денежных потоках и определенный срок окупаемости проекта представлены в табл. 1.
Период первоначальных инвестиционных затрат, в котором еще нет притоков от операционной деятельности, принимается за нулевой.
Показатель чистого денежного потока (№ 3) определяется как разность между притоками по операционной деятельности (№ 1) и всеми оттоками (№ 2) по каждому периоду в отдельности. Показатель кумулятивного чистого денежного потока представляет собой сумму всех чистых денежных потоков, рассчитанных нарастающим итогом за весь период проекта.
Таким образом, срок окупаемости инвестиций наступает в тот момент, когда кумулятивный чистый денежный поток становится положительным. В рассмотренном примере он равен 5 годам.
Как видим, показатель срока окупаемости инвестиций очень прост в расчете и понимании. Однако он имеет ряд недостатков, которые необходимо учитывать при проведении инвестиционного анализа.
Ключевой недостаток этого показателя заключается в том, что он не учитывает разность стоимости денежных средств во времени, т. е. не делает различия между инвестиционными проектами с одинаковым общим размером положительных денежных потоков (доходов), но с разным распределением их по времени.
Еще один важный недостаток этого показателя — он не учитывает фактор влияния доходов, полученных в периоды после срока окупаемости, на общую эффективность инвестиций.
В связи с этим показатель срока окупаемости инвестиций дает лишь первичную (общую) оценку инвестиционного проекта и не может служить основой для принятия инвестиционных решений.
Коэффициент эффективности инвестиций (ARR, Accounted Rate of Return)
Коэффициент эффективности инвестиций показывает общую рентабельность проекта и используется для предварительной оценки привлекательности инвестиций.
У этого показателя есть две особенности:
• во-первых, как и срок окупаемости инвестиций (РР), он не предполагает расчет дисконтированных денежных потоков;
• во-вторых, за показатель чистых положительных потоков принимается бухгалтерская прибыль (за вычетом фискальных платежей), которая применяется в среднегодовом исчислении.
Рассчитывается показатель эффективности инвестиции (ARR) так: среднегодовая чистая прибыль за весь период инвестиционного проекта сопоставляется со средней величиной инвестиционных затрат. Далее возможны два варианта расчета:
1) если предполагается, что по истечении срока реализации инвестпроекта все капитальные вложения будут списаны, то средняя величина инвестиционных затрат рассчитывается как среднее арифметическое первоначальных и итоговых инвестиций;
2) если проект предполагает наличие остаточной (ликвидационной) стоимости активов, то ее стоимость исключается из величины итоговых инвестиций. В этом случае показатель эффективности инвестиции (ARR, %) рассчитывается по формуле:
где Pav — среднегодовая чистая прибыль, рассчитанная за весь срок инвестпроекта;
IC0 — первоначальная величина инвестированного капитала;
ICn — общая величина инвестированного капитала;
RV — остаточная (ликвидационная) стоимость инвестпроекта.
Рассмотрим на примере порядок расчета показателя эффективности инвестиций (ARR).
Данные о денежных потоках, инвестированном капитале, остаточной (ликвидационной) стоимости инвестпроекта и рассчитанном показателе ARR представлены в табл. 2.
Используя данные табл. 2 и формулу 2, рассчитаем показатель эффективности инвестиций (ARR):
1) сначала рассчитаем среднегодовую чистую прибыль весь срок инвестпроекта (Pav):
(64 000 тыс. руб. + 75 200 тыс. руб. + 88 144 тыс. руб. + 103 088 тыс. руб. + 120 322 тыс. руб. + 140 181 тыс. руб.) / 6 лет = 98 489 тыс. руб.;
2) далее рассчитаем показатель эффективности инвестиций (ARR):
98 489 тыс. руб. / (1/2 × (200 000 тыс. руб. + (320 000 тыс. руб. – 50 000 тыс. руб.))) × 100 % = 41,9 %.
Показатель эффективности инвестиций (ARR) используется, как правило, для оценки привлекательности инвестпроекта — он сравнивается с показателями рентабельности инвестированного и (или) собственного капитала.
А. В. Миляев,
ведущий аналитик, канд. экон. наук
Материал публикуется частично. Полностью его можно прочитать в журнале «Справочник экономиста» № 4, 2022.
Как рассчитать доходность? Метод Арсагеры
В данном материале рассказывается о том, как правильно рассчитать доходность портфеля ценных бумаг с учетом вводов/выводов (движения денежных средств).
Как рассчитать доходность? На первый взгляд, дать ответ на этот вопрос несложно. Многие знают, что для того чтобы посчитать доходность, необходимо результат инвестиций разделить на сумму вложенных средств и перевести полученное значение в годовые проценты.
Формула расчета доходности (в % годовых), если не происходило вводов/выводов:
D = ((ΔS)/Sнач) * 365/T * 100%, где
- D – искомая доходность;
- ΔS – результат инвестирования в абсолюте;
- Sнач – сумма первоначальных инвестиций;
- T – количество дней в рассматриваемом периоде.
Но задача расчета доходности многократно усложняется в случае, если в течение рассматриваемого периода осуществлялись вводы и/или выводы средств в рамках инвестиционного портфеля. В таком виде она вызывает затруднения даже у опытных специалистов в области инвестиций. Кроме того, не существует идеального способа подсчета доходности в этом случае, поэтому необходимо согласиться (и хорошо их понимать) с определенными допущениями, которые используются в том или ином методе. Мы предлагаем свое решение данной задачи. Сравнение нашего метода с другими известными способами подсчета доходности будет приведено в отдельном материале.
Начнем с определения того, что же такое вводы и выводы денежных средств. Ввод денежных средств – это направление денег на инвестиции. К примеру, Вы приобрели инвестиционные паи фонда или внесли деньги на брокерский счет – все это является вводом средств. Изъятие инвестиционных средств является выводом средств, то есть в рамках наших примеров выводы возникают при погашении инвестиционных паев или выводе денег с брокерского счета.
Зная, что же такое вводы/выводы, рассмотрим конкретную ситуацию, которая поможет понять логику решения задачи по корректному определению доходности с учетом вводов/выводов средств.
- Некий инвестор приобрел акций на сумму в 1 000 ₽ (Sнач).
- Через 3 месяца он купил еще акций на 500 ₽ (Sвв).
- Еще через 4 месяца инвестору срочно понадобились деньги, и он был вынужден продать часть акций на сумму в 300 ₽ (Sвыв).
- Через год после первоначального приобретения стоимость акций составила 1 300 ₽ (Sитог).
В виде графика данную ситуацию можно представить следующим образом:
Чтобы корректно рассчитать доходность от инвестиций, нам по-прежнему необходимо разделить результат инвестиций на сумму вложенных средств. Остается только определить, что в рассматриваемой ситуации является результатом и какова корректная сумма вложенных средств.
Первым шагом будет расчет результата инвестиций. И в этом отношении нет никакой сложности, кроме того, финансовый результат вычисляется абсолютно точно. Результат инвестиций – это разница между тем, что мы вывели и имеем на конец периода, и тем, что было вложено. То есть необходимо из суммы стоимости инвестиций на конец периода и всех выводов за период вычесть сумму начального и всех последующих вводов.
Формула для определения результата инвестирования с учетом вводов/выводов:
- ΔS – результат инвестирования за период в абсолюте;
- Sитог – итоговая оценка инвестиций (1 300);
- ΣSвыв – сумма всех выводов средств (300);
- Sнач – сумма первоначальных инвестиций (1 000);
- ΣSвв – сумма всех вводов средств (500).
Применим данную формулу к рассмотренной ситуации: ΔS = (1 300 + 300) – (1 000 + 500) = 100. Таким образом, инвестор заработал 100 ₽.
Есть любители считать сумму вложенных средств без учета денег, которые были введены на счет (брокерский), но на которые не приобретались ценные бумаги. Такой расчет может резко завысить доходность, хотя прибыль по инвестициям от этого не увеличится. Этот расчет неверен, денежная составляющая инвестиционного портфеля при расчете суммы вложенных средств должна учитываться в полном объеме. Неверно рассчитывать доходность только на часть портфеля, ведь средства, введенные на счет, отвлечены от других целей (потребления, накопления и др.) и являются инвестициями, доходность которых и необходимо узнать.
Второй шаг в расчете доходности является наиболее важным: необходимо корректно определить, с какой суммой соотносить рассчитанный результат инвестирования. А еще точнее, вычислить размер средств в виде единой суммы, которой инвестор как бы оперировал в течение всего периода.
Необходимо согласиться со следующей логикой: в каждый временной подпериод сумма, которой оперировал инвестор, была разной. Начальная сумма была «рабочей» до первого момента ввода или вывода, затем, чтобы понять «рабочую» сумму на следующем подпериоде, её нужно скорректировать на размер ввода (увеличить) или вывода (уменьшить), и так далее для каждого подпериода до конца срока, за который считается доходность.
В подпериод T1: 1 000 ₽, T2: (1 000 + 500) ₽, T3: (1 000 + 500 – 300) ₽. Кроме того, сами по себе эти временные подпериоды не равны. T1 = 90 дней, T2 = 120 дней, T3 = 155 дней. Поэтому необходимо взвесить соответствующую «рабочую» сумму на количество дней в подпериоде, определив таким образом единую средневзвешенную по времени «рабочую» сумму на всем рассматриваемом периоде.
Формула для определения средневзвешенной суммы с учетом вводов/выводов:
где V – средневзвешенная сумма,
ΣTi – суммарное количество дней на рассматриваемом временном отрезке.
Применим данную формулу к рассмотренной ситуации:
V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 + 500) + 155 * (1 000 + 500 – 300))/365 = 1 249,32.
Средневзвешенная сумма вложенных инвестором средств составила 1 249,32 ₽.
Теперь известны все элементы, необходимые для непосредственного расчета доходности.
Если Вы хотите рассчитать доходность на периоде, который не включает в себя первоначальный ввод средств, то за Sнач необходимо принять стоимость инвестиционного портфеля на ту дату, с которой Вы хотите начать расчет доходности.
Третий шаг – расчет доходности из полученных значений. Для этого поделим рассчитанный ранее результат инвестирования на средневзвешенную сумму вложенных средств и переведем полученный результат в годовые проценты.
Формула следующая: D = (ΔS/V) * 365/T * 100%
Получается, что в рассмотренной ситуации доходность составляет: (100/1 249,32) * 365/365 * 100% = 8% годовых.
Это аналогично тому, что у инвестора не было никаких вводов/выводов, и он просто в самом начале вложил сумму в размере 1 249,32 ₽, весь период ей оперировал, а в итоге получил прибыль в размере 100 ₽.
Также можно использовать формулу, учитывающую сложный процент:
D = (1 + (ΔS/V)) 365/T – 1
Используя данные формулы, Вы всегда сможете корректно оценить доходность инвестиционного портфеля и при помощи полученных значений оценить эффективность Ваших инвестиций.
Теперь рассмотрим некоторые нестандартные случаи, с которыми можно столкнуться на практике (у нас они случались не раз).
1-й вырожденный случай
Рассмотрим следующий пример:
Ввели 1 000 ₽, спустя 3 месяца наши инвестиции утроились (вот такая удача!), что позволило нам вывести 2000 ₽, затем через 7 месяцев мы ввели сумму 1100 ₽, а по окончании года с момента начала инвестиций стоимость нашего портфеля составила 1300 ₽. Таким образом, прибыль за весь срок:
ΔS = (1 300 + 2 000) – (1 000 + 1 100) = 1 200
С оценкой прибыли проблем никаких нет – здесь все корректно, как и произошло на практике.
А вот с расчетом средневзвешенной рабочей суммы возникают сложности. На втором временном отрезке сумма получается отрицательная (– 1 000). Вес ее настолько велик, что и вся средневзвешенная сумма на периоде получается отрицательной.
V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 – 2 000) + 155 * (1 000 – 2 000 + 1 100))/365 = (90 * 1 000 + 120 * (-1 000) + 155 * 100)/365 = –39,73
Корректно оценить размер полученной доходности не получается. Поэтому мы доработали наш метод. В таких случаях, отрицательные суммы, получившиеся на определенных временных отрезках, делаем равными нулю (считаем, что работа ведется заработанной ранее прибылью, то есть нулевой рабочей суммой на этом подпериоде). Как следствие, если:
Таким образом, в данном примере:
V = (90 * 1 000 + 120 * (1 000 – 2 000) + 155 * (1 000 – 2 000 + 1 100))/365 = (90 * 1 000 + 120 * 0 + 155 * 100)/365 = 289,04
D = (ΔS/V) * 365/T * 100% = (1 200/289,04) * 365/365 * 100% = 415,17% годовых.
Или D = (1 + (ΔS/V)) 365/T – 1 = (1+(1 200/289,04)) 365/365 – 1 = 4,1517 или 415,17% годовых.
Данный результат, на наш взгляд, является значительно более правдоподобным.
2-й вырожденный случай
Предположим, Вы осуществляете регулярные инвестиции и в начале каждого квартала в течение 2 лет вносите определенную сумму, например, 1 000 ₽. Таким образом вы внесли 8 000 ₽ за весь период. Несложно посчитать, что средневзвешенная рабочая сумма на этом периоде составит 4 500 ₽.
Например, на рынке случился грандиозный обвал (так было в конце 2008 года), и стоимость Вашего портфеля на конец периода составила 3 000 ₽. Рассчитаем доходность таких инвестиций:
ΔS = 3 000 – 8 000 = – 5 000
Таким образом, отрицательная переоценка больше половины внесенных средств и, что особенно важно, превышает размер средневзвешенной рабочей суммы 5 000 > 4 500. Тогда расчет по формуле:
D = (1 + (ΔS/V)) 365/T – 1, становится не возможен!
D = (1 + (–5 000/4 500)) 365/730 – 1, так как отсутствует математическая возможность вычисления квадратного корня из отрицательного числа.
Действительно, ситуация выглядит несколько абсурдно, так как потери как бы превышают рабочую сумму. При этом, естественно, потери не больше суммы всех внесенных средств.
В таких случаях мы используем исключительно простую формулу доходности:
D = (ΔS/V) * 365/T * 100% = (–5 000/4 500) * 365/730 * 100% = –55,56% годовых.
Она, пусть и при определенных допущениях, но более наглядно оценивает доходность таких инвестиций.